Jednotka hodnoty a peňažná jednotka. Základy teórie hodnoty peňazí v čase. Štandardné zložené úrokové funkcie Budúca hodnota jednotky

Hodnota peňazí

Peniaze sú tovar, ktorý má svoju vlastnú hodnotu v štádiu vzniku a formovania trhových vzťahov. Vďaka tomu hrali peniaze vo svete komodít úlohu bežného hodnotového ekvivalentu. Keďže sú vo forme papierových peňazí vymeniteľných za zlato, považujú sa za symboly hodnoty peňažnej komodity. Drobné papierové peniaze, ktoré nemali vlastnú vnútornú hodnotu, predstavovali v obehu hodnotu hmotnostného zlomku zlata úradne stanovenú na základe pevnej štátnej stupnice cien. Moderná hotovosť dlhuje relatívnu hodnotu. V dôsledku toho fungujú v obehu ako zákonné platidlo, keďže ide o peniaze deklarované štátom; ich hodnota sa tvorí pod vplyvom trhových síl spontánne.

Známky ekonomickej užitočnosti peňazí:

S absolútnou likviditou môžu byť peniaze vymenené za inú komoditu;

Peniaze sú vhodnou formou akumulácie bohatstva a ich skladovanie v tejto forme si vyžaduje minimum nákladov;

Peniaze majú jedinečná nehnuteľnosť- poskytovanie spojenia medzi prítomnosťou a budúcnosťou.

Hodnota peňazí je určená ich kúpnou silou a cenou konkrétnej peňažnej jednotky je jej výmenný kurz.

Relatívna hodnota peňazí vo funkcii výmenného prostriedku sa určuje nepriamo, ako ich kúpna sila sa porovnáva ich hodnota s hodnotou tovarov a služieb, ktoré je možné za ne kúpiť. Dynamika hodnoty peňazí je určená dynamikou cien:

Hodnota peňazí môže byť určená jedným z ukazovateľov:

Na základe indexu maloobchodných cien;

Na základe indexu veľkoobchodných cien;

Cez deflátor HDP (porovnanie nominálneho a reálneho HNP).

Relatívna hodnota peňazí v akumulačnej funkcii, používaných vo forme finančných aktív (akcie, dlhopisy, iné cenné papiere), je určená úrokovou sadzbou, ktorou je platba za držbu peňazí práve v jednej z foriem.

Funkcie peňazí

AT ekonomická literatúra teória peňažných vzťahov Počiatočná a centrálna funkcia v systéme peňažných vzťahov je funkciou miery hodnoty, pretože práve táto funkcia dodáva mase komodít potrebný materiál na vyjadrenie ich hodnoty. Na jednej strane náklady generujú funkciu merania

hodnota sa na druhej strane prejavuje v cene tovaru len na základe tejto funkcie. Meradlom hodnoty je peňažná jednotka "ktorá sa používa na meranie a porovnávanie nákladov na tovary a služby. Na základe miery hodnoty sa stanovuje cena, ktorá je peňažným vyjadrením hodnoty tovaru. Cena závisí na jednej strane od ceny tovaru a na druhej strane od hodnoty samotných nákladov Náklady na tovar môžu zostať nezmenené, avšak v prípade, že sa hodnota peňažnej jednotky zníži, ceny tovarov bude stúpať, preto hovoríme o opaku proporcionálna závislosť ceny a hodnotu meny. Peniaze realizujú svoju funkciu ako meradlo hodnoty prostredníctvom interakcie s cenovou škálou. Stupnica cien je čisto technická funkcia, to znamená počítacia funkcia peňazí, ktorá odráža hodnotu masy komodít v peňažných jednotkách. Stupnica cien je spojená s devalváciou (oficiálne znehodnotenie rubľa voči inej mene) a precenením (zvýšenie výmenného kurzu) peňažných jednotiek.

Peniaze plnia funkciu obehu, sú teda špeciálnym tovarom, ktorý možno vymeniť za iný tovar a naopak.

Množstvo peňazí potrebných v obehu (M) na plnenie funkcie obehového média je určené rovnakou cenou tovarov a služieb, ktoré sa majú predať v určitom časovom období:

kde p a- cena i-teho produktu; q i- množstvo i-tého produktu.

Každá peňažná jednotka v procese obehu sa nepoužíva iba raz. Preto treba súčet cien tovaru vydeliť hodnotou V - priemerným počtom obehu každej bankovky:

V dôsledku toho sa množstvo peňazí potrebných na obeh mení priamo úmerne k súčtu cien predaných tovarov a služieb a nepriamo úmerne rýchlosti obehu peňazí.

Funkcie platobného prostriedku odzrkadľujú vlastnosti úverovej ekonomiky, to znamená realitu nákupu a predaja tovaru na úver s odloženou platbou. V tomto prípade nie sú prostriedkom obehu samotné peniaze, ale záväzky vyjadrené v peniazoch. Nasledujúce peňažné platby sú založené na použití funkcie platobných prostriedkov:

Bezhotovostné platby podnikov, inštitúcií, organizácií za tovary a služby;

plat;

Vydávanie a splácanie bankových úverov;

Vyrovnania súvisiace s poistením, administratívnymi a súdnymi povinnosťami atď.

Hromadenie hodnoty k dispozícii právne a jednotlivcov v procese rozvoja tovarovej výroby plní funkciu prostriedku akumulácie peňazí. Tvorba akumulácie úspor spôsobuje ich vlastníkom určité výdavky. V období inflácie sa hotovostný obrat zvyšuje na 30 percent alebo viac a funkcia uchovávateľa hodnoty sa výrazne znižuje, pretože to vedie k strate zo znehodnotenia peňazí. V súlade s tým sa mení štruktúra peňažného obehu, ktorý vykonávajú rôzne funkcie peňazí.

Na určenie hodnoty investičného projektu alebo nehnuteľnosti je potrebné určiť aktuálnu hodnotu peňazí, ktoré budú prijaté niekedy v budúcnosti. Pri inflácii peniaze časom menia svoju hodnotu. Hlavnými operáciami, ktoré vám umožňujú porovnávať peniaze v rôznych časoch, sú operácie akumulácie (akumulácie) a diskontovania.

Akumulácia - je to proces premeny súčasnej hodnoty peňazí na ich budúcu hodnotu za predpokladu, že investovaná suma bude na účte po určitú dobu, čo prináša periodicky pribúdajúci úrok.

Zľava - proces premeny peňažných príjmov z investícií na ich súčasnú hodnotu.

1 funkcia. Určite budúcu hodnotu peňažnej jednotky (akumulované množstvo peňažných jednotiek)

FV - budúca hodnota peňažnej jednotky,

PV je aktuálna hodnota meny,

i - miera príjmu,

n je počet akumulačných období v rokoch.

Úloha. Určte, aká suma sa nahromadí na účte do konca 3 rokov, ak dnes na účet vložíte 10 000 rubľov za 10% ročne.

2 funkcie. Aktuálna hodnota meny (aktuálna hodnota opätovného predaja)

Úloha. Koľko dnes investovať investičný projekt s cieľom získať 8 000 rubľov do konca 5 rokov. Návratnosť je 10%.

3 funkcie. Stanovenie aktuálnej hodnoty anuity.

anuita- ide o sériu rovnakých platieb (potvrdení) oddelených od seba rovnakým časovým obdobím.

Prideľte obyčajnú a preddavkovú anuitu. Ak sa platby uskutočňujú na konci každého obdobia, potom je anuita bežná; ak najprv - vopred.

Vzorec pre súčasnú hodnotu pravidelnej anuity je:

PMT - Rovnaké pravidelné platby.

Úloha. Zmluva o prenájme chaty sa uzatvára na 1 rok. Platby sa vyplácajú mesačne za 1 000 rubľov. Určte súčasnú hodnotu splátky nájomného s diskontnou sadzbou 12 %. n = 12 (počet období - mesiacov).

4 funkcia. Akumulácia peňažnej jednotky za obdobie. V dôsledku použitia tejto funkcie sa určí budúca hodnota série rovnakých pravidelných platieb alebo príjmov.

Úloha. Určte sumu, ktorá sa nahromadí na účte, čím sa do konca 5. roku nahromadí 12 % ročne, ak sa na účet ročne vloží 10 000 rubľov.

5 funkcie. Príspevok na znehodnotenie peňažnej jednotky.

Táto funkcia je prevrátená k súčasnej hodnote pravidelnej anuity.

Odpisy je proces definovaný touto funkciou a zahŕňa úroky z úveru a splátku istiny dlhu.

Úloha. Určte, aké ročné platby by mali byť, aby ste do konca 7. roku splatili pôžičku vo výške 100 000 rubľov, vydanú na 15 % ročne.

Anuita môže byť buď príjem (prichádzajúci peňažný tok) alebo platba (odchádzajúce peňažné toky) investorovi. Preto je možné túto funkciu využiť v prípade výpočtu výšky rovnakej splátky na splatenie úveru so známym počtom splátok a danou úrokovou sadzbou. Takáto pôžička je tzv samospotrebiteľský úver.

6 funkcie. Berie do úvahy faktor investičného fondu a je inverznou funkciou akumulácie jednotky za určité obdobie.

Na určenie výšky platby sa používa nasledujúci vzorec:

Úloha. Určte, aké platby by mali byť, aby ste do konca 5. roka mali na účte 100 000 rubľov pri sadzbe 12 % ročne.

Aktuálna hodnota meny je druhá funkcia peňazí. Cieľom je poskytnúť odhad súčasnej hodnoty peňazí, ktoré možno získať na konci určitého obdobia pri danej diskontnej sadzbe. Určuje sa podľa vzorcov:

a) keď sa úrok počíta raz ročne:

b) keď sa úrok počíta častejšie ako raz ročne:

(7)

PV - súčasná hodnota, rub.;

FV - budúca hodnota, rub.;

Faktor súčasnej hodnoty jednotky;

k - počet prírastkov za rok (obdobie).

Úloha 2 . Určte aktuálnu hodnotu 5250 rubľov, ktorá bude prijatá na konci 6 rokov s 12% sadzbou. Výpočet štvrťročne.

rozhodnutie:

Odpoveď: PV = 2609,09 rubľov.

Akumulácia peňažnej jednotky za obdobie je treťou funkciou peňazí. Ekonomický význam tejto funkcie je v tom, aká suma sa bude na účte akumulovať daným kurzom, ak sa na účet pravidelne ukladá jedna peňažná jednotka po určitú dobu.

PMT je periodická rovnaká platba.

1. Výpočet budúcej hodnoty bežnej renty

a) pri časovom rozlíšení na konci každého roka:

(8)

b) pre časové rozlíšenie realizované častejšie ako raz ročne:

(9)

2. Výpočet budúcej hodnoty preddavkovej anuity (na začiatku roka, mesiaca)

(10)

b) pri platbách vykonávaných častejšie ako raz ročne:

(11)

Úloha 3. Určte sumu, ktorá sa nahromadí na účte, a do konca 16. mesiaca prinesie 12 % ročne, ak na účet každý mesiac ušetríte 2 000 rubľov.

a) na konci mesiaca

b) na začiatku mesiaca.

rozhodnutie:

a) vzorec (9)

b) vzorec (11)

Odpoveď: a) FV = 34766,63 rubľov.

b) FV = 34422,41 rubľov.

Kompenzačný fond

Kompenzačný fond – štvrtá funkcia peňazí. Táto funkcia ukazuje, koľko musíte na účet pravidelne počas určitého obdobia sporiť, aby ste pri danej miere príjmu mali na účte do konca tohto obdobia jednu peňažnú jednotku.

a) pri platbách raz ročne:

(12)

(13)

Faktor fondu úhrad.

Úloha 4 . Určite výšku platieb, aby ste mali 20 000 rubľov na účte, ktorý prináša 11% ročne do konca 16 rokov. Platby sa uskutočňujú:

1) ročne k = 1,

2) mesačne k = 12.

rozhodnutie:

2)

Odpoveď: 1) PMT = 510,33 rubľov.

2) PMT = 38,47 rubľov.

Príspevok na odpis jednotky

Príspevok na odpisy je piata funkcia peňazí. Odpisy sa v tomto prípade týkajú procesu splácania dlhu v priebehu času. Táto funkcia ukazuje, aká by mala byť anuita alebo rovnaké platby na splatenie pôžičky jednej peňažnej jednotky, vydanej v určitom percente na určité obdobie. Funkcia slúži na určenie povinných pravidelných platieb potrebných na splatenie (splatenie) úveru v stanovenom termíne.

a) pri platbách raz ročne:

(14)

b) pri platbách vykonávaných viac ako raz ročne:

(15)

Úloha 5 . Pôžička vo výške 130 000 rubľov bola poskytnutá na 6 rokov za 15% ročne. Určite výšku anuitných splátok. Pôžička sa spláca mesačne.

rozhodnutie:

Odpoveď: PMT = 2748,85 rubľov.

Súčasná hodnota anuity

Súčasná hodnota anuity - šiesta funkcia peňazí. Význam je to, čo je pri danej diskontnej sadzbe súčasná hodnota série rovnakých platieb jednej peňažnej jednotky za určité časové obdobie.

anuita - séria rovnakých platieb uskutočnených v rovnakom časovom období, môže byť obyčajná a zálohová.

Táto funkcia je inverznou funkciou odpisov k jednotkovým odpisom. Používa sa na určenie súčasnej hodnoty pravidelných platieb prijatých v budúcnosti počas určitého časového obdobia.

Výpočet súčasnej hodnoty pravidelnej anuity(platby sa uskutočňujú na konci obdobia).

a) pre platby uskutočnené raz na konci roka:

(16)

6 FUNKCIÍ PRE PENIAZE. ZLOŽENÝ ÚROKOVÝ VZOREC

Teória zmeny hodnoty peňazí vychádza z predpokladu, že peniaze, keďže ide o špecifický produkt, v priebehu času zmeniť ich hodnotu a zvyčajne odpisovať. K zmene hodnoty peňazí dochádza pod vplyvom viacerých faktorov, z ktorých najdôležitejšie sú inflácia a schopnosť peňazí generovať príjem za predpokladu ich rozumného investovania do alternatívnych projektov. Hlavnými operáciami, ktoré umožňujú porovnávať peniaze v rôznom čase, sú operácie akumulácie (akumulácie) a diskontovania.

POJMY A DEFINÍCIE

Akumulácia je proces premeny súčasnej hodnoty peňazí na ich budúcu hodnotu za predpokladu, že investovaná suma je držaná na účte po určitú dobu, čo prináša periodicky narastajúci úrok.

Zľavy je proces premeny peňažných príjmov z investícií na ich súčasnú hodnotu.

anuitné platby (PMT)- ide o sériu rovnakých platieb (potvrdení) oddelených od seba rovnakým časovým obdobím. Prideliť Ak sa platby uskutočňujú na konci každého obdobia, potom je anuita bežná, ak na začiatku - záloha.

súčasná hodnota(PV)(angl. Present value) - pôvodná výška dlhu alebo odhad súčasnej hodnoty množstva peňazí, ktorých prijatie sa očakáva v budúcnosti, v zmysle skoršieho časového bodu.

budúca hodnota (FV)(angl. Future value) - výška dlhu s naakumulovaným úrokom na konci obdobia.

Miera návratnosti alebo úroková sadzba (i)(angl. Rate of interest) – je relatívny ukazovateľ efektívnosti investícií (miera návratnosti), charakterizujúci mieru rastu hodnoty za dané obdobie.

Splatnosť dlhu (n)(angl. Počet období) - časový interval, po ktorom musí byť vrátená suma dlhu a úrok. Termín sa meria počtom zúčtovacích období, ktoré sú zvyčajne rovnako dlhé (napríklad mesiac, štvrťrok, rok), na konci ktorých sa pravidelne počítajú úroky.

Frekvencia akumulácie za rok (k) - frekvencia pripisovania úrokov ovplyvňuje množstvo akumulácie. Čím väčší je úrok, tým väčšia je akumulovaná suma.

ZÁPIS VZORCE

FV je budúca hodnota peňažnej jednotky;

PV je aktuálna hodnota peňažnej jednotky;

PMT - rovnaké pravidelné platby;

i - miera príjmu alebo úroková sadzba;

n je počet akumulačných období v rokoch;

k je frekvencia sporenia za rok.

6 FUNKCIÍ MENY

Zložený úrokový vzorec – 1 funkcia

Pripisovanie úrokov raz ročne:FV = PV* [(1+ i) n] alebo FV = PV *

Pripisovanie úrokov viac ako raz ročne: FV = PV * [(1+ i / k ) nk ]

Zložený úrokový vzorec – funkcia 2

Aktuálna hodnota meny (P V) alebo súčasná hodnota reverzie (opätovný predaj) ukazuje, koľko dnes potrebujete mať, aby ste po určitom čase pri určitej diskontnej sadzbe (výnose) dostali sumu rovnajúcu sa peňažnej jednotke, teda aká suma je dnes ekvivalentná peňažnej jednotke, ktorú očakávame dostávať v budúcnosti po určitom čase.

Pripisovanie úrokov 1-krát za rok: PV = FV * alebo PV = FV *

Pripisovanie úrokov viac ako raz za rok: PV = FV *

Zložený úrokový vzorec – 3 funkcia

Súčasná hodnota anuity ukazuje koľko Peniaze dnešok sa rovná sérii rovnakých platieb v budúcnosti, rovnajúcich sa jednej peňažnej jednotke, za určitý počet období pri určitej diskontnej sadzbe.

Prideliť bežné a zálohové anuity. Ak sa platby uskutočňujú na konci každého obdobia, potom je anuita bežná, ak na začiatku - záloha.

Bežná anuita:

Pripisovanie úrokov raz ročne:

Pripisovanie úrokov viac ako raz ročne:

Preddavková anuita:

Zložený úrokový vzorec – 4 funkcia

Hodnota peňazí- (hodnota peňazí) - výška úroku, za ktorú môžete získať pôžičku (úver) na trhu. Pre túto hodnotu v do značnej miery ovplyvniť diskontnú sadzbu Centrálna banka a miera inflácie. SD. niekedy nazývaná cena peňazí a podľa toho ... ... Ekonomický a matematický slovník

Kúpna sila peňažnej jednotky, množstvo tovarov a služieb, ktoré možno kúpiť za peňažnú jednotku pri prevládajúcej úrovni trhových cien. Raizberg B.A., Lozovsky L.Sh., Starodubtseva E.B. Moderný ekonomický slovník. 2. vydanie… Ekonomický slovník

NÁKLADY PENIAZE Právna encyklopédia

NÁKLADY PENIAZE- množstvo tovarov a služieb, ktoré možno vymeniť za jednotku peňazí; kúpna sila peňažnej jednotky; recipročná cenová hladina... Veľký ekonomický slovník

Kúpna sila peňažnej jednotky, množstvo tovarov a služieb, ktoré možno kúpiť za peňažnú jednotku pri prevládajúcej úrovni trhových cien... encyklopedický slovník ekonomika a právo

hodnotu peňazí- kúpna sila peňažnej jednotky, množstvo tovarov a služieb, ktoré možno kúpiť za peňažnú jednotku pri prevládajúcej úrovni trhových cien... Slovník ekonomických pojmov

V tomto článku chýbajú odkazy na zdroje informácií. Informácie musia byť overiteľné, inak môžu byť spochybnené a odstránené. Môžete ... Wikipedia

Časová hodnota peňazí- (TIME VALUE OF MONEY) koncept založený na skutočnosti, že peniaze by mali prinášať úrok; hodnota peňazí je dnes vyššia ako hodnota rovnakej sumy prijatej v budúcnosti ... Slovník investičných a oceňovacích podmienok

Hodnota peňazí v modernej dobe- množstvo tovarov a služieb, ktoré možno vymeniť za jednotku peňazí, kúpna sila peňažnej jednotky ... Slovník ekonomických pojmov a cudzie slová

- ... Wikipedia

knihy

• Základy finančného manažmentu, Van Horn James S., Wahovich John M. Jr. Kniha Základy finančného manažmentu je jednou z najpopulárnejších publikácií o finančnom manažmente. Od podobných publikácií sa odlišuje praktickým zameraním, preto ...
• Financie, Alexandra Brovkina. Zvažuje sa široká škála finančných problémov. Prvá časť najúplnejšie prezentuje diskusie o obsahovom potenciáli financií, ich funkciách a úlohe v národnom a svetovom… elektronická kniha