Aberácia šošovky je sférická. sférická aberácia. Ako sa sférická aberácia objaví na obrázku?

Obr.1 Ilustrácia nekorigovanej sférickej aberácie. Povrch na okraji šošovky má kratšiu ohniskovú vzdialenosť ako v strede.

Väčšina fotografických šošoviek sa skladá z prvkov so sférickým povrchom. Výroba takýchto prvkov je pomerne jednoduchá, ale ich tvar nie je ideálny na zobrazovanie.

Sférická aberácia je jednou z defektov pri tvorbe obrazu, ku ktorej dochádza v dôsledku sférického tvaru šošovky. Ryža. 1 znázorňuje sférickú aberáciu pre kladnú šošovku.

Lúče, ktoré prechádzajú šošovkou ďalej od optickej osi, sú zaostrené na mieste od. Lúče, ktoré prechádzajú bližšie k optickej osi, sú zaostrené na mieste a, sú bližšie k povrchu šošovky. Poloha ohniska teda závisí od miesta, kde lúče prechádzajú šošovkou.

Ak je okrajové ohnisko bližšie k šošovke ako axiálne ohnisko, ako sa to stáva pri kladnej šošovke Obr. 1, potom povedzte sférickú aberáciu podkorigované. Naopak, ak je okrajové ohnisko za axiálnym ohniskom, potom sa hovorí, že sférická aberácia je opravené.

Obraz bodu vytvoreného šošovkou so sférickými aberáciami sa zvyčajne získa bodkami obklopenými svetelnou aureolou. Sférická aberácia sa na fotografiách zvyčajne prejavuje zjemnením kontrastu a rozmazaním jemných detailov.

Sférická aberácia je rovnomerná v celom poli, čo znamená, že pozdĺžne ohnisko medzi okrajmi šošovky a stredom nezávisí od sklonu lúčov.

Z obr. 1 sa zdá, že nie je možné dosiahnuť dobrú ostrosť na šošovke so sférickou aberáciou. V akejkoľvek polohe za objektívom na fotocitlivom prvku (film alebo matrica) sa namiesto čistého bodu premietne rozmazaný disk.

Existuje však geometricky „najlepšie“ ohnisko, ktoré zodpovedá najmenšiemu rozmazaniu disku. Tento zvláštny súbor svetelných kužeľov má minimálny prierez v polohe b.

Posun zaostrenia

Keď je clona za objektívom, pozorujeme zaujímavý jav. Ak je clona zakrytá tak, že odreže lúče na okraji šošovky, zaostrenie sa posunie doprava. Pri silne zakrytej clone bude najlepšie zaostrenie pozorované v polohe c, to znamená, že polohy najmenej rozmazaných diskov so zakrytou clonou a s otvorenou clonou sa budú líšiť.

Ak chcete dosiahnuť najlepšiu ostrosť na zakrytej clone, matrica (film) by mala byť umiestnená do polohy c. Tento príklad jasne ukazuje, že existuje možnosť, že sa nedosiahne najlepšia ostrosť, keďže väčšina fotografických systémov je navrhnutá na prácu s otvorenou clonou.

Fotograf zaostrí na plnú clonu a premietne disk s najmenším rozmazaním na mieste b, potom sa pri fotení clona automaticky zatvorí na nastavenú hodnotu a on v tejto chvíli nič netuší o následnom posun zaostrenia, čo mu neumožňuje dosiahnuť najlepšiu ostrosť.

Samozrejme, zakrytá clona znižuje sférické aberácie aj v bode b, no aj tak to nebude mať najlepšiu ostrosť.

Používatelia zrkadloviek môžu zatvoriť náhľadovú clonu a zaostriť na skutočnú clonu.

Automatickú kompenzáciu posunu zaostrenia navrhol Norman Goldberg. Spoločnosť Zeiss uviedla na trh rad diaľkomerových objektívov pre fotoaparáty Zeiss Ikon, ktoré majú špeciálne navrhnuté obvody na minimalizáciu posunu zaostrenia pri zmenách clony. Zároveň sú výrazne znížené sférické aberácie v šošovkách pre fotoaparáty s diaľkomerom. Pýtate sa, aký dôležitý je posun zaostrenia pre diaľkomerové šošovky? Podľa výrobcu objektívu LEICA NOCTILUX-M 50mm f/1 je táto hodnota približne 100 µm.

Charakter neostrosti

Vplyv sférických aberácií na zaostrený obraz je ťažké rozpoznať, ale je možné ho jasne vidieť na obrázku, ktorý je mierne rozostrený. Sférická aberácia zanecháva viditeľnú stopu v zóne rozmazania.

Ak sa vrátime k obr. 1, možno si všimnúť, že rozloženie intenzity svetla v rozostrenom disku za prítomnosti sférickej aberácie nie je rovnomerné.

Tehotná c Rozmazaný disk sa vyznačuje jasným jadrom obklopeným slabým halo. Kým je volič rozmazania v polohe a má tmavšie jadro obklopené jasným svetelným prstencom. Takéto anomálne rozloženie svetla sa môže objaviť v rozmazanej oblasti obrazu.

Ryža. 2 Rozmazanie sa mení pred a za zaostrovacím bodom

Príklad na obr. 2 ukazuje bod v strede snímky nasnímaný v makro režime 1:1 s objektívom 85/1,4 namontovaným na makro mechu. Keď je snímač 5 mm za najlepším zaostrením (stredný bod), rozostrený disk ukazuje efekt jasného prstenca (ľavý bod), podobné rozostrové disky sa získajú so zrkadlovými meniskusovými šošovkami.

A keď je snímač 5 mm pred najlepším ohniskom (tj bližšie k objektívu), povaha rozostrenia sa zmenila smerom k jasnému stredu obklopenému slabým halo. Ako vidíte, šošovka bola korigovaná na sférickú aberáciu, pretože sa správa opačne ako v príklade na obr. jeden.

Nasledujúci príklad ilustruje vplyv dvoch aberácií na rozostrené snímky.

Na obr. 3 ukazuje kríž, ktorý bol odfotený v strede rámu s rovnakým objektívom 85/1,4. Makrofutra je predĺžená o cca 85 mm, čo dáva nárast cca 1:1. Kamera (matica) sa pohybovala v krokoch po 1 mm v oboch smeroch od maximálneho ohniska. Kríž je zložitejší obrázok ako bodka a farebné indikátory poskytujú vizuálne ilustrácie jeho rozmazania.

Ryža. 3 Čísla na obrázkoch označujú zmeny vo vzdialenosti od šošovky k matrici, ide o milimetre. kamera sa pohybuje od -4 do +4 mm v krokoch po 1 mm od najlepšej polohy zaostrenia (0)

Sférická aberácia je zodpovedná za drsný charakter rozmazania pri negatívnych vzdialenostiach a prechod na jemné rozmazanie pri kladných vzdialenostiach. Zaujímavé sú aj farebné efekty, ktoré vznikajú v dôsledku pozdĺžnej chromatickej aberácie (axiálna farba). Ak je šošovka zle zostavená, potom sférická aberácia a axiálna farba sú jediné aberácie, ktoré sa prejavia v strede obrazu.

Sila a niekedy aj povaha sférickej aberácie najčastejšie závisí od vlnovej dĺžky svetla. V tomto prípade sa kombinovaný efekt sférickej aberácie a axiálnej farby nazýva . Z toho je zrejmé, že jav znázornený na obr. 3 znamená, že tento objektív nie je určený na použitie ako makro objektív. Väčšina objektívov je optimalizovaná pre zaostrovanie na blízko a zaostrovanie na nekonečno, ale nie pre makro 1:1. Pri tomto priblížení sa bežné objektívy budú správať horšie ako makro objektívy, ktoré sa používajú špeciálne na blízko.

Aj keď sa však objektív používa na štandardné aplikácie, sférochromatizmus sa môže pri bežnom snímaní prejaviť v oblasti mimo zaostrenia a ovplyvniť kvalitu.

závery
Samozrejme, ilustrácia na obr. 1 je prehnané. V skutočnosti je množstvo zvyškových sférických aberácií vo fotografických šošovkách malé. Tento efekt je výrazne znížený kombináciou prvkov šošovky na kompenzáciu súčtu protichodných sférických aberácií, použitím vysokokvalitného skla, starostlivo navrhnutej geometrie šošovky a použitia asférických prvkov. Okrem toho je možné použiť plávajúce prvky na zníženie sférických aberácií v určitom rozsahu prevádzkovej vzdialenosti.

V prípade šošoviek s nekorigovanou sférickou aberáciou efektívna metóda na zlepšenie kvality obrazu je zakrytie clony. Pre nekorigovaný prvok na obr. 1 sa priemer rozostrovacích kotúčov zmenšuje úmerne k mocnine priemeru otvoru.

Táto závislosť sa môže líšiť pre zvyškové sférické aberácie v zložitých schémach šošoviek, ale spravidla už uzavretie clony o jednu zarážku dáva viditeľné zlepšenie obrazu.

Prípadne, namiesto boja proti sférickej aberácii, ju môže fotograf zámerne zneužiť. Zmäkčovacie filtre Zeiss napriek plochému povrchu dodávajú obrazu sférické aberácie. Pre ich jemný efekt a pôsobivý charakter sú obľúbené u portrétnych fotografov.

© Paul van Walree 2004–2015
Preklad: Ivan Kosarekov

Výskyt tejto chyby je možné vysledovať pomocou ľahko dostupných experimentov. Vezmime si jednoduchú zbiehavú šošovku 1 (napríklad plankonvexnú šošovku) s čo najväčším priemerom a malou ohniskovou vzdialenosťou. Malý a zároveň dostatočne jasný zdroj svetla možno získať vyvŕtaním otvoru do veľkej obrazovky 2 s priemerom asi , a upevnením kúska matného skla 3 pred ňou, osvetleného silnou lampou zo svietidla. krátka vzdialenosť. Ešte lepšie je sústrediť svetlo z oblúkovej lampy na matné sklo. Tento "svetelný bod" by mal byť umiestnený na hlavnej optickej osi šošovky (obr. 228, a).

Ryža. 228. Experimentálne štúdium sférickej aberácie: a) šošovka, na ktorú dopadá široký lúč, poskytuje rozmazaný obraz; b) stredová zóna šošovky poskytuje dobrý ostrý obraz

Pomocou špecifikovanej šošovky, na ktorú dopadajú široké svetelné lúče, nie je možné získať ostrý obraz zdroja. Bez ohľadu na to, ako posúvame obrazovku 4, obraz je dosť rozmazaný. Ak sú však lúče dopadajúce na šošovku obmedzené umiestnením kartónu 5 pred ňu s malým otvorom oproti strednej časti (obr. 228, b), potom sa obraz výrazne zlepší: je možné nájsť také polohu obrazovky 4, aby bol obraz zdroja na nej dostatočne ostrý. Toto pozorovanie je v dobrej zhode s tým, čo vieme o obraze získanom v šošovke s úzkymi paraxiálnymi lúčmi (porov. § 89).

Ryža. 229. Obrazovka s otvormi na štúdium sférickej aberácie

Teraz nahraďme kartón so stredovým otvorom kusom kartónu s malými otvormi umiestnenými pozdĺž priemeru šošovky (obr. 229). Priebeh lúčov prechádzajúcich týmito otvormi možno vysledovať, ak je vzduch za šošovkou jemne zadymený. Zistíme, že lúče prechádzajúce otvormi umiestnenými v rôznych vzdialenostiach od stredu šošovky sa pretínajú v rôznych bodoch: čím ďalej od osi šošovky ide lúč, tým viac sa láme a čím bližšie k šošovke je bod. jej priesečníka s osou.

Naše experimenty teda ukazujú, že lúče prechádzajúce cez samostatné zóny šošovky umiestnené v rôznych vzdialenostiach od osi poskytujú obrazy zdroja ležiaceho v rôznych vzdialenostiach od šošovky. Pri danej polohe obrazovky sa na nej poddajú rôzne zóny šošovky: niektoré sú ostrejšie, iné sú rozmazanejšie obrázky zdroja, ktoré sa spoja do svetelného kruhu. Výsledkom je, že šošovka s veľkým priemerom vytvára obraz bodového zdroja nie ako bod, ale ako rozmazaný svetelný bod.

Takže pri použití širokých svetelných lúčov nezískame bodový obraz ani vtedy, keď je zdroj umiestnený na hlavnej osi. Táto chyba v optických systémoch sa nazýva sférická aberácia.

Ryža. 230. Výskyt sférickej aberácie. Lúče opúšťajúce šošovku v rôznych výškach nad osou poskytujú obrazy bodu v rôznych bodoch

U jednoduchých negatívnych šošoviek bude v dôsledku sférickej aberácie aj ohnisková vzdialenosť lúčov prechádzajúcich centrálnou zónou šošovky väčšia ako u lúčov prechádzajúcich periférnou zónou. Inými slovami, paralelný lúč prechádzajúci cez strednú zónu divergentnej šošovky sa stáva menej divergentným ako lúč prechádzajúci cez vonkajšie zóny. Tým, že svetlo za zbiehavou šošovkou prejde cez divergenciu, zväčšujeme ohniskovú vzdialenosť. Tento nárast však bude menej významný pre centrálne lúče ako pre periférne lúče (obr. 231).

Ryža. 231. Sférická aberácia: a) v zbiehavke; b) v divergentnej šošovke

Dlhšia ohnisková vzdialenosť zbiehavej šošovky zodpovedajúca centrálnym lúčom sa teda zvýši v menšom rozsahu ako kratšia ohnisková vzdialenosť periférnych lúčov. Divergujúca šošovka preto vďaka svojej sférickej aberácii vyrovnáva rozdiel v ohniskových vzdialenostiach centrálnych a periférnych lúčov v dôsledku sférickej aberácie zbiehajúcej šošovky. Správnym výpočtom kombinácie zbiehavých a divergujúcich šošoviek dosiahneme toto zarovnanie tak dokonale, že sférická aberácia sústavy dvoch šošoviek sa prakticky zníži na nulu (obr. 232). Obidve jednoduché šošovky sú zvyčajne zlepené (obr. 233).

Ryža. 232 Korekcia sférickej aberácie kombináciou zbiehavých a difúznych šošoviek

Ryža. 233. Lepená astronomická šošovka korigovaná na sférickú aberáciu

Z vyššie uvedeného je zrejmé, že deštrukcia sférickej aberácie sa uskutočňuje kombináciou dvoch častí systému sférických aberácií, ktoré sa navzájom kompenzujú. To isté robíme aj pri náprave iných nedostatkov systému.

Astronomické šošovky môžu slúžiť ako príklad optického systému s eliminovanou sférickou aberáciou. Ak je hviezda umiestnená na osi šošovky, potom jej obraz prakticky nie je skreslený aberáciou, hoci priemer šošovky môže dosiahnuť niekoľko desiatok centimetrov.

a astigmatizmus). Rozlišujte sférickú aberáciu tretieho, piateho a vyššieho rádu.

Encyklopedický YouTube

• 1 / 5

  Vzdialenosť δs" pozdĺž optickej osi medzi úbežníkmi nulových a extrémnych lúčov je tzv pozdĺžna sférická aberácia.

  Priemer δ" kruh (disk) rozptylu je určený vzorcom

  δ ′ = 2 h 1 δ s ′ a ′ (\displaystyle (\delta ")=(\frac (2h_(1)\delta s")(a"))),

  • 2h 1 - priemer otvoru systému;
  • a"- vzdialenosť od systému k bodu obrazu;
  • δs"- pozdĺžna aberácia.

  Pre objekty nachádzajúce sa v nekonečne

  A ′ = f ′ (\displaystyle (a")=(f")),

  Na vytvorenie charakteristickej krivky pozdĺžnej sférickej aberácie pozdĺž osi  abscisa sa vykreslí pozdĺžna sférická aberácia δs", a pozdĺž  ordinátnej osi - výšky lúčov vo vstupnej zrenici h. Na vytvorenie podobnej krivky pre priečnu aberáciu sa tangenty uhlov apertúry v priestore obrazu vynesú pozdĺž osi x a polomery rozptylových kružníc sa vynesú pozdĺž osi y. δg"

  Kombináciou takýchto jednoduchých šošoviek možno výrazne korigovať sférickú aberáciu.

  Zmenšenie a oprava

  V niektorých prípadoch je možné malé množstvo sférickej aberácie tretieho rádu korigovať miernym rozostrením šošovky. V tomto prípade sa obrazová rovina posunie do tzv "rovina najlepšej inštalácie", ktorý sa spravidla nachádza v strede medzi priesečníkom axiálnych a extrémnych lúčov a nezhoduje sa s najužším bodom priesečníka všetkých lúčov širokého lúča (disk najmenšieho rozptylu). Tento nesúlad sa vysvetľuje rozložením svetelnej energie v disku s najmenším rozptylom, ktorý tvorí maximá osvetlenia nielen v strede, ale aj na okraji. To znamená, že môžeme povedať, že „disk“ je jasný prsteň s centrálnou bodkou. Preto bude rozlíšenie optického systému v rovine zhodnej s diskom najmenšieho rozptylu nižšie, napriek menšiemu množstvu priečnej sférickej aberácie. Vhodnosť tejto metódy závisí od veľkosti sférickej aberácie a charakteru rozloženia osvetlenia v rozptylovom kotúči.

  Sférická aberácia je celkom úspešne korigovaná kombináciou pozitívnych a negatívnych šošoviek. Navyše, ak šošovky nie sú zlepené, potom okrem zakrivenia povrchov komponentov ovplyvní veľkosť sférickej aberácie aj veľkosť vzduchovej medzery (aj keď plochy obmedzujúce túto vzduchovú medzeru majú rovnaké zakrivenie). Pri tomto spôsobe korekcie sa spravidla korigujú aj chromatické aberácie.

  Presne povedané, sférickú aberáciu je možné úplne korigovať len pre pár úzkych zón a navyše len pre určité dva konjugované body. V praxi však môže byť korekcia celkom uspokojivá aj pre systémy s dvoma šošovkami.

  Zvyčajne sa sférická aberácia eliminuje pre jednu hodnotu výšky h 0 zodpovedajúca okraju zrenice sústavy. V čom najvyššia hodnota zvyšková sférická aberácia očakávaná vo výške h e určené jednoduchým vzorcom
  h e h 0 = 0,707 (\displaystyle (\frac (h_(e))(h_(0)))=(0,707))

  Je zvykom uvažovať o zväzku lúčov vychádzajúceho z bodu objektu umiestneného na optickej osi. Sférická aberácia sa však vyskytuje aj pri iných zväzkoch lúčov vychádzajúcich z bodov objektu vzdialených od optickej osi, ale v takýchto prípadoch je považovaná za integrálnu súčasť aberácií celého nakloneného zväzku lúčov. Navyše, hoci sa táto aberácia tzv guľovitý, je charakteristický nielen pre guľové plochy.

  V dôsledku sférickej aberácie valcový zväzok lúčov po lomení šošovkou (v obrazovom priestore) nadobudne podobu nie kužeľa, ale nejakého lievikovitého útvaru, ktorého vonkajší povrch v blízkosti úzkeho hrdla , sa nazýva žieravý povrch. V tomto prípade má obraz bodu tvar disku s nerovnomerným rozložením osvetlenia a tvar krivky žieraviny umožňuje posúdiť povahu rozloženia osvetlenia. Vo všeobecnom prípade je rozptylový obrazec v prítomnosti sférickej aberácie systémom sústredných kruhov s polomermi úmernými tretej mocnine súradníc na vstupnej (alebo výstupnej) zrenici.

  Dizajnové hodnoty

  Vzdialenosť δs" pozdĺž optickej osi medzi úbežníkmi nulových a extrémnych lúčov je tzv pozdĺžna sférická aberácia.

  Priemer δ" kruh (disk) rozptylu je určený vzorcom

  • 2h 1 - priemer otvoru systému;
  • a"- vzdialenosť od systému k bodu obrazu;
  • δs"- pozdĺžna aberácia.

  Pre objekty nachádzajúce sa v nekonečne

  Kombináciou takýchto jednoduchých šošoviek možno výrazne korigovať sférickú aberáciu.

  Zmenšenie a oprava

  V niektorých prípadoch je možné malé množstvo sférickej aberácie tretieho rádu korigovať miernym rozostrením šošovky. V tomto prípade sa obrazová rovina posunie do tzv "rovina najlepšej inštalácie", ktorý sa spravidla nachádza v strede medzi priesečníkom axiálnych a extrémnych lúčov a nezhoduje sa s najužším bodom priesečníka všetkých lúčov širokého lúča (disk najmenšieho rozptylu). Tento nesúlad sa vysvetľuje rozložením svetelnej energie v disku s najmenším rozptylom, ktorý tvorí maximá osvetlenia nielen v strede, ale aj na okraji. To znamená, že môžeme povedať, že „disk“ je jasný prsteň s centrálnou bodkou. Preto bude rozlíšenie optického systému v rovine zhodnej s diskom najmenšieho rozptylu nižšie, napriek menšiemu množstvu priečnej sférickej aberácie. Vhodnosť tejto metódy závisí od veľkosti sférickej aberácie a charakteru rozloženia osvetlenia v rozptylovom kotúči.

  Presne povedané, sférickú aberáciu je možné úplne korigovať len pre pár úzkych zón a navyše len pre určité dva konjugované body. V praxi však môže byť korekcia celkom uspokojivá aj pre systémy s dvoma šošovkami.

  Zvyčajne sa sférická aberácia eliminuje pre jednu hodnotu výšky h 0 zodpovedajúca hrane zrenice sústavy. V tomto prípade sa najväčšia hodnota zvyškovej sférickej aberácie očakáva vo výške h e určené jednoduchým vzorcom
  

  Zvyšková sférická aberácia vedie k tomu, že obraz bodu sa bodom nikdy nestane. Zostane disk, aj keď oveľa menší ako v prípade nekorigovanej sférickej aberácie.

  Na zníženie zvyškovej sférickej aberácie sa často uchyľuje k vypočítanej „korekcii“ na okraji zrenice systému, ktorá dáva sférickej aberácii okrajovej zóny kladnú hodnotu ( δs"> 0). V tomto prípade lúče prechádzajú cez zrenicu vo výške h e , prekrížte ešte bližšie k bodu zaostrenia a okrajové lúče, hoci sa zbiehajú za bod zaostrenia, nepresahujú hranice rozptylového disku. Veľkosť rozptylového disku sa teda zmenšuje a jeho jas sa zvyšuje. To znamená, že sa zlepšia detaily aj kontrast obrazu. Vzhľadom na charakter rozloženia osvetlenia v rozptylovom kotúči však šošovky s „prekorigovanou“ sférickou aberáciou často majú „zdvojnásobenie“ rozostrenia.

  V niektorých prípadoch je povolená výrazná „opätovná korekcia“. Takže napríklad rané „Planars“ od Carl Zeiss Jena mali kladnú hodnotu sférickej aberácie ( δs"> 0), pre okrajové aj stredné zóny zrenice. Toto riešenie trochu znižuje kontrast pri plnej clone, ale citeľne zvyšuje rozlíšenie pri malých clonách.

  Poznámky

  Literatúra

  • Begunov B. N. Geometrická optika, Moskovská štátna univerzita, 1966.
  • Volosov D.S., Fotografická optika. M., "Umenie", 1971.
  • Zakaznov N. P. a kol., Teória optických systémov, M., "Engineering", 1992.
  • Optika Landsberg G.S. M., FIZMATLIT, 2003.
  • Churilovsky V. N. Teória optických zariadení, L., "Engineering", 1966.
  • Smith, Warren J. Moderné optické inžinierstvo, McGraw-Hill, 2000.
  
  

  Nadácia Wikimedia. 2010.

  Fyzická encyklopédia

  Jeden z typov aberácií optických systémov (pozri Aberácie optických systémov); sa prejavuje nesúladom ohniskov pre svetelné lúče prechádzajúce cez osovo symetrický optický systém (šošovka (pozri šošovku), objektív) v rôznych vzdialenostiach od ... Veľká sovietska encyklopédia

  Skreslenie obrazu v optických systémoch v dôsledku skutočnosti, že svetelné lúče z bodového zdroja umiestneného na optickej osi sa nezhromažďujú v jednom bode s lúčmi, ktoré prešli časťami systému vzdialenými od osi. * * * SFÉRICKÉ ... ... encyklopedický slovník

  sférická aberácia- sferinė aberacija statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. sférická aberácia vok. spärische Aberration, f rus. sférická aberácia, fpranc. aberation de sphericité, f; aberration sphérique, f … Fizikos terminų žodynas

  Spherical ABERRATION- Pozri aberáciu, sférický... Slovník v psychológii

  sférická aberácia- v dôsledku nesúladu ohnísk svetelných lúčov prechádzajúcich v rôznych vzdialenostiach od optickej osi systému vedie k obrazu bodu vo forme kruhu rôzneho osvetlenia. Pozri tiež: aberácia chromatická aberácia... Encyklopedický slovník hutníctva

  Jedna z aberácií optických systémov v dôsledku nesúladu ohnísk pre svetelné lúče prechádzajúce cez osovo symetrický optický systém. sústavy (šošovka, objektív) v rôznych vzdialenostiach od optickej osi tejto sústavy. Zdá sa, že obraz ... ... Veľký encyklopedický polytechnický slovník

  Optické skreslenie obrazu systémov v dôsledku toho, že svetelné lúče vychádzajú z bodového zdroja umiestneného na optike. osi sa nezhromažďujú v jednom bode s lúčmi, ktoré prešli časťami systému vzdialenými od osi ... Prírodná veda. encyklopedický slovník

  1

  Zo všetkých typov aberácií je sférická aberácia najvýznamnejšia a vo väčšine prípadov jediná prakticky významná pre optickú sústavu oka. Keďže normálne oko vždy upriami svoj pohľad na momentálne najdôležitejší objekt, eliminujú sa aberácie spôsobené šikmým dopadom svetelných lúčov (kóma, astigmatizmus). Týmto spôsobom nie je možné eliminovať sférickú aberáciu. Ak sú refrakčné plochy optického systému oka sférické, nie je možné sférickú aberáciu žiadnym spôsobom eliminovať. Jeho skresľujúci efekt klesá so zmenšujúcim sa priemerom zrenice, preto je pri jasnom svetle rozlíšenie oka vyššie ako pri slabom svetle, kedy sa priemer zrenice zväčšuje a veľkosť škvrny, ktorá je obrazom bodového svetelného zdroja, sa tiež zvyšuje v dôsledku sférickej aberácie. Existuje len jeden spôsob, ako efektívne ovplyvniť sférickú aberáciu optického systému oka – zmeniť tvar refrakčnej plochy. Takáto možnosť v zásade existuje pri chirurgickej korekcii zakrivenia rohovky a pri výmene prirodzenej šošovky, ktorá napríklad v dôsledku sivého zákalu stratila svoje optické vlastnosti, za umelú. Umelá šošovka môže mať ľubovoľné refrakčné povrchy moderné technológie formulárov. Skúmanie vplyvu tvaru refrakčných plôch na sférickú aberáciu možno najúčinnejšie a najpresnejšie vykonať pomocou počítačových simulácií. Tu uvažujeme o pomerne jednoduchom algoritme počítačovej simulácie, ktorý umožňuje vykonať takúto štúdiu, ako aj o hlavných výsledkoch získaných pomocou tohto algoritmu.

  Najjednoduchším spôsobom je vypočítať prechod svetelného lúča cez jediný sférický refrakčný povrch oddeľujúci dve priehľadné médiá s rôzne ukazovatele lom. Na demonštráciu javu sférickej aberácie stačí vykonať takýto výpočet v dvojrozmernej aproximácii. Svetelný lúč je umiestnený v hlavnej rovine a smeruje k refrakčnej ploche rovnobežne s hlavnou optickou osou. Priebeh tohto lúča po lomu možno opísať pomocou kruhovej rovnice, zákona lomu a zrejmých geometrických a trigonometrických vzťahov. V dôsledku riešenia zodpovedajúcej sústavy rovníc možno získať výraz pre súradnicu priesečníka tohto lúča s hlavnou optickou osou, t.j. súradnice ohniska refrakčného povrchu. Tento výraz obsahuje parametre povrchu (polomer), indexy lomu a vzdialenosť medzi hlavnou optickou osou a bodom, kde lúč dopadá na povrch. Závislosť súradnice ohniska od vzdialenosti medzi optickou osou a bodom dopadu lúča je sférická aberácia. Táto závislosť sa dá ľahko vypočítať a graficky znázorniť. Pre jeden sférický povrch, ktorý odchyľuje lúče smerom k hlavnej optickej osi, ohnisková súradnica vždy klesá so zvyšujúcou sa vzdialenosťou medzi optickou osou a dopadajúcim lúčom. Čím ďalej od osi lúč dopadá na lámavý povrch, tým bližšie k tomuto povrchu po lomu pretína os. Ide o pozitívnu sférickú aberáciu. V dôsledku toho sa lúče dopadajúce na povrch rovnobežne s hlavnou optickou osou nezhromažďujú v jednom bode v rovine obrazu, ale vytvárajú v tejto rovine rozptylovú škvrnu konečného priemeru, čo vedie k zníženiu kontrastu obrazu, t.j. k zhoršeniu jej kvality. V jednom bode sa pretínajú len tie lúče, ktoré dopadajú na povrch veľmi blízko hlavnej optickej osi (paraxiálne lúče).

  Ak sa do dráhy lúča umiestni zbiehavá šošovka tvorená dvoma sférickými plochami, potom pomocou vyššie popísaných výpočtov možno ukázať, že takáto šošovka má aj kladnú sférickú aberáciu, t.j. lúče dopadajúce rovnobežne s hlavnou optickou osou ďalej od nej pretínajú túto os bližšie k šošovke ako lúče idúce bližšie k osi. Sférická aberácia prakticky chýba tiež len pri paraxiálnych lúčoch. Ak sú oba povrchy šošovky konvexné (ako šošovka), potom je sférická aberácia väčšia, ako keď je druhý refrakčný povrch šošovky konkávny (ako rohovka).

  Pozitívna sférická aberácia je spôsobená nadmerným zakrivením refrakčného povrchu. Keď sa vzďaľujete od optickej osi, uhol medzi dotyčnicou k povrchu a kolmicou na optickú os sa zväčšuje rýchlejšie, ako je potrebné na nasmerovanie lomeného lúča do paraxiálneho ohniska. Na zníženie tohto efektu je potrebné spomaliť odchýlku dotyčnice k povrchu od kolmice k osi, keď sa od nej vzďaľuje. Za týmto účelom by sa zakrivenie povrchu malo zmenšovať so vzdialenosťou od optickej osi, t.j. povrch by nemal byť sférický, pričom zakrivenie je vo všetkých bodoch rovnaké. Inými slovami, redukciu sférickej aberácie je možné dosiahnuť len použitím šošoviek s asférickými refrakčnými plochami. Môžu to byť napríklad povrchy elipsoidu, paraboloidu a hyperboloidu. V zásade je možné použiť aj iné tvary povrchu. Atraktívnosť eliptických, parabolických a hyperbolických foriem je len v tom, že sú, podobne ako sférický povrch, opísané pomerne jednoduchými analytickými vzorcami a sférickú aberáciu šošoviek s týmito povrchmi je možné pomerne ľahko teoreticky skúmať vyššie opísanou metódou. .

  Vždy je možné zvoliť parametre sférických, eliptických, parabolických a hyperbolických plôch tak, aby ich zakrivenie v strede šošovky bolo rovnaké. V tomto prípade pre paraxiálne lúče budú takéto šošovky navzájom nerozoznateľné, poloha paraxiálneho ohniska bude pre tieto šošovky rovnaká. Ale keď sa vzďaľujete od hlavnej osi, povrchy týchto šošoviek sa budú odchyľovať od kolmice k osi rôznymi spôsobmi. Guľová plocha sa bude odchyľovať najrýchlejšie, eliptická plocha najpomalšie, parabolická plocha ešte pomalšie a hyperbolická plocha najpomalšie zo všetkých (z týchto štyroch). V rovnakom poradí sa sférická aberácia týchto šošoviek bude čoraz výraznejšie znižovať. U hyperbolickej šošovky môže sférická aberácia dokonca zmeniť znamienko - stať sa negatívnou, t.j. lúče dopadajúce na šošovku ďalej od optickej osi ju budú prechádzať ďalej od šošovky ako lúče dopadajúce na šošovku bližšie k optickej osi. Pre hyperbolickú šošovku možno dokonca zvoliť také parametre refrakčných plôch, ktoré zabezpečia úplná absencia sférická aberácia - všetky lúče dopadajúce na šošovku rovnobežne s hlavnou optickou osou v akejkoľvek vzdialenosti od nej, po refrakcii budú zhromaždené v jednom bode na osi - ideálna šošovka. Aby to bolo možné, musí byť prvý refrakčný povrch plochý a druhý - konvexný hyperbolický, ktorého parametre a indexy lomu musia byť spojené určitými vzťahmi.

  Použitím šošoviek s asférickým povrchom sa teda dá výrazne znížiť a dokonca úplne eliminovať sférická aberácia. Možnosť oddeleného pôsobenia na refrakčnú silu (poloha paraxiálneho ohniska) a sférickú aberáciu je spôsobená prítomnosťou dvoch geometrických parametrov, dvoch poloosí, v asférických rotačných plochách, ktorých výber môže zabezpečiť zníženie sférickej aberácie. bez zmeny refrakčnej sily. Guľový povrch takúto možnosť nemá, má len jeden parameter - polomer a zmenou tohto parametra nie je možné zmeniť sférickú aberáciu bez zmeny refrakčnej sily. Pre rotačný paraboloid tiež takáto možnosť neexistuje, keďže rotačný paraboloid má tiež len jeden parameter - ohniskový parameter. Zo spomínaných troch asférických plôch sú teda na riadené nezávislé pôsobenie na sférickú aberáciu vhodné len dve – hyperbolická a eliptická.

  Výber jednej šošovky s parametrami, ktoré poskytujú prijateľnú sférickú aberáciu, nie je náročný. Poskytne však takáto šošovka požadovanú redukciu sférickej aberácie ako súčasť optického systému oka? Na zodpovedanie tejto otázky je potrebné vypočítať prechod svetelných lúčov cez dve šošovky - rohovku a šošovku. Výsledkom takéhoto výpočtu bude ako doteraz graf závislosti súradnice priesečníka lúča s hlavnou optickou osou (súradnice ohniska) od vzdialenosti dopadajúceho lúča a tejto osi. Zmenou geometrických parametrov všetkých štyroch refrakčných povrchov je možné použiť tento graf na štúdium ich vplyvu na sférickú aberáciu celého optického systému oka a pokúsiť sa ju minimalizovať. Dá sa napríklad ľahko overiť, že aberácia celého optického systému oka s prirodzenou šošovkou, za predpokladu, že všetky štyri refrakčné plochy sú sférické, je zreteľne menšia ako aberácia samotnej šošovky a o niečo väčšia ako samotná aberácia rohovky. Pri priemere zrenice 5 mm pretínajú lúče najďalej od osi túto os približne o 8 % bližšie ako paraxiálne lúče, keď sú lomené samotnou šošovkou. Pri lámaní rohovkou samotnou s rovnakým priemerom zrenice je ohnisko pre vzdialené lúče asi o 3 % bližšie ako pre paraxiálne lúče. Celý optický systém oka s touto šošovkou a touto rohovkou zhromažďuje vzdialené lúče asi o 4% bližšie ako paraxiálne lúče. Dá sa povedať, že rohovka čiastočne kompenzuje sférickú aberáciu šošovky.

  Tiež je vidieť, že optický systém oka, pozostávajúci z rohovky a ideálnej hyperbolickej šošovky s nulovou aberáciou, nastavený ako šošovka, dáva sférickú aberáciu, približne rovnakú ako samotná rohovka, t.j. len minimalizácia sférickej aberácie šošovky nestačí na minimalizáciu celého optického systému oka.

  Aby sa teda minimalizovala sférická aberácia celého optického systému oka výberom geometrie samotnej šošovky, je potrebné zvoliť nie šošovku, ktorá má minimálnu sférickú aberáciu, ale takú, ktorá minimalizuje aberáciu v interakcii s šošovkou. rohovka. Ak sú refrakčné plochy rohovky považované za sférické, potom na takmer úplné odstránenie sférickej aberácie celého optického systému oka je potrebné zvoliť šošovku s hyperbolickými refrakčnými plochami, ktorá ako jediná šošovka dáva znateľná (asi 17 % v tekutom prostredí oka a asi 12 % vo vzduchu) negatívna aberácia . Sférická aberácia celého optického systému oka nepresahuje 0,2 % pri žiadnom priemere zrenice. Takmer rovnakú neutralizáciu sférickej aberácie optického systému oka (až do približne 0,3 %) je možné dosiahnuť aj pomocou šošovky, v ktorej je prvá refrakčná plocha sférická a druhá hyperbolická.

  Použitie umelej šošovky s asférickými, najmä hyperbolickými refrakčnými plochami teda umožňuje takmer úplne eliminovať sférickú aberáciu optického systému oka a tým výrazne zlepšiť kvalitu obrazu vytváraného týmto systémom na sietnica. Ukazujú to výsledky počítačovej simulácie prechodu lúčov systémom v rámci celkom jednoduchého dvojrozmerného modelu.

  Vplyv parametrov optického systému oka na kvalitu obrazu sietnice je možné demonštrovať aj pomocou oveľa zložitejšieho trojrozmerného počítačového modelu, ktorý sleduje veľmi Vysoké číslo lúče (od niekoľkých stoviek lúčov po niekoľko stoviek tisíc lúčov), ktoré vychádzali z jedného zdrojového bodu a dopadali do rôznych bodov sietnice v dôsledku všetkých geometrických aberácií a možného nepresného zaostrenia systému. Sčítaním všetkých lúčov na všetkých bodoch sietnice, ktoré tam prichádzali zo všetkých bodov zdroja, takýto model umožňuje získať obrazy rozšírených zdrojov – rôznych testovacích objektov, farebných aj čiernobielych. Takýto trojrozmerný počítačový model máme k dispozícii a jednoznačne preukazuje výrazné zlepšenie kvality obrazu sietnice pri použití vnútroočných šošoviek s asférickými refrakčnými plochami v dôsledku výrazného zníženia sférickej aberácie a tým aj zmenšenia veľkosti rozptylu. miesto na sietnici. V princípe sa dá sférická aberácia takmer úplne eliminovať a zdalo by sa, že veľkosť rozptylovej škvrny možno zmenšiť takmer na nulu, čím sa získa ideálny obraz.

  Nemali by sme však stratiť zo zreteľa skutočnosť, že nie je možné žiadnym spôsobom získať ideálny obraz, aj keď predpokladáme, že všetky geometrické odchýlky sú úplne odstránené. Zmenšenie veľkosti rozptylového miesta má zásadný limit. Tento limit je daný vlnovou povahou svetla. Podľa teórie vlnovej difrakcie je minimálny priemer svetelnej škvrny v obrazovej rovine v dôsledku difrakcie svetla kruhovým otvorom úmerný (s faktorom úmernosti 2,44) súčinu ohniskovej vzdialenosti a vlnovej dĺžky svetlo a nepriamo úmerné priemeru otvoru. Odhad pre optický systém oka dáva priemer rozptylovej škvrny asi 6,5 μm pre priemer zrenice 4 mm.

  Nie je možné zmenšiť priemer svetelného bodu pod hranicu difrakcie, aj keď zákony geometrickej optiky zredukujú všetky lúče do jedného bodu. Difrakcia obmedzuje zlepšenie kvality obrazu, ktoré poskytuje akýkoľvek refrakčný optický systém, dokonca aj ten ideálny. Súčasne sa na získanie obrazu môže použiť difrakcia svetla, ktorá nie je horšia ako lom, čo sa úspešne používa v difrakčne-refrakčných vnútroočných šošovkách. Ale to je už iná téma.

  Bibliografický odkaz

  Cherednik V.I., Treushnikov V.M. Sférická aberácia a asférické vnútroočné šošovky // Základný výskum. - 2007. - č. 8. - S. 38-41;
  URL: http://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=3359 (dátum prístupu: 23.03.2020). Dávame do pozornosti časopisy vydávané vydavateľstvom "Academy of Natural History"