Príklady výpočtu logaritmov s prezentáciou riešenia. Prezentácia na lekciu „Logaritmy – rozmar matematikov alebo životná nevyhnutnosť“? Desatinné a prirodzené logaritmy

Popis:

Na tému „logaritmy“ tento tréningový materiál vyčerpávajúcim spôsobom odhaľuje podstatu.

Vyučovanie lekcií pomocou tohto metodický materiál poskytne študentom koncept pomocou vizuálnych obrázkov a logicky štruktúrovaného materiálu. Použitie podrobne vyriešených úloh na príkladoch spolu s ilustráciami grafov pomôže každému študentovi pochopiť. Úlohy sú typické a rozdelené do skupín. Pomáha to systematicky študovať predložený materiál a umožňuje vám vidieť možné typy úloh, ktoré sa vyskytujú najčastejšie a možné metódy riešenia.

Časti prezentácie sú:

Ako určiť logaritmus k základni.
Hovorí o ôsmich vlastnostiach logaritmu, ktoré sú základné.
Popisuje prirodzené a desatinné logaritmy.
Pozornosť je venovaná samotnej logaritmickej funkcii a jej vlastnostiam.
Prakticky je znázornený spôsob riešenia rovníc, sústav rovníc, ale aj nerovníc.

Prezentáciu bude vhodné využiť nielen ako včasný učebný zdroj informácií na vyučovacej hodine, ale aj pri opakovanom obnovovaní učiva v pamäti žiaka.

kategória:

Snímky:

Informácie:

Dátum vytvorenia materiálu: 07.05.2013
Sklíčka: 10 sklíčok
Dátum vytvorenia súboru prezentácie: 07.05.2013
Veľkosť prezentácie: 22 Kb
Typ súboru prezentácie: .rar
Stiahnuté: 692 krát
Naposledy stiahnuté: 17. októbra 2019 o 21:35
Zobrazenie: 3471 zobrazení

Logaritmy – rozmar matematikov alebo životná nevyhnutnosť?

Logaritmy sú rýmy

Ako slová v hudbe.

Ľahšie sa počítajú

Nie ťažšie ako dvakrát dva.

L. Nesterová

Zasadnutie "Študijnej rady"

Systematizujeme a rozširujeme poznatky na tému "Logaritmy";
Zvážte praktickú a teoretickú aplikáciu logaritmov;
Poďme vyriešiť logaritmy z úloh USE;
A len relaxujte s logaritmami.

Plán stretnutia:

Pozdravný prejav

predseda vedeckej rady

Úvod do sveta logaritmov z matematického hľadiska

Čiernobiela opozícia

História vývoja logaritmov. Logaritmus je zábava!

Čiernobiela opozícia

Je logaritmus obyčajný matematický pojem alebo niečo viac?

Čiernobiela opozícia

Logaritmus v úlohách skúšky.

Mini súťaže

Reflexia

Matematici - teoretici

Historici

Rozdeľujeme sa do skupín

Vedci

Matematici - praktici

Skupina "matematici-teoretici"

Logaritmy v matematike

Určite potrebu študovať logaritmy v matematike

Slovo "logaritmus" pochádza z gréckych slov  - číslo A  - postoj . Prekladá sa ako "relácie čísel", z ktorých jeden je členom aritmetickej postupnosti a druhý je geometrický.

Slovník ruského jazyka od S. I. Ozhegova

Logaritmus- v matematike: exponent, na ktorý sa číslo, nazývané základ, musí zvýšiť, aby sa získalo dané číslo.

Výkladový slovník živého veľkoruského jazyka „V. Dahl

Logaritmus. Ak pod sériou čísel geometrickej postupnosti (rebríkov) nastavíme sériu aritmetických postupných čísel, ktoré im zodpovedajú, potom každé z týchto čísel bude logaritmom svojho priateľa v prvom poradí; Takto sa násobenie premieňa na sčítanie, delenie na odčítanie, čo uľahčuje výpočty.

„Uvedomil som si, že v matematike nie je nič nudnejšie a namáhavejšie ako násobenie, delenie, odmocňovanie a odmocniny, a že tieto operácie sú stratou času a nevyčerpateľným zdrojom nepolapiteľných chýb, rozhodol som sa nájsť jednoduchý a spoľahlivý spôsob, ako zbav sa ich."

John Napier, Kánon logaritmov

John Napier ( 1550-1617)

Henry Briggs (1561-1631)

Briggsov logaritmus- rovnaký ako desiatkový logaritmus.

Pomenovaný podľa G. Briggsa

Desatinný logaritmus- logaritmus so základom 10. Desatinný logaritmus čísla a označuje lga

Napierov logaritmus- (pomenovaný po J. Napierovi), rovnako ako prirodzený logaritmus

prirodzený logaritmus- logaritmus, ktorého základom je nerovnocenné číslo e = 2,718 28 ... Prirodzený logaritmus čísla a označujeme ln a.

Na svete nie je nič iné ako Krása.

V kráse nie je nič iné ako forma.

Vo formulári nie je nič okrem proporcií.

V pomere nie je nič iné ako Číslo.

Pytagoras

"zlaté" logaritmy sú logaritmy so základom rovným číslu

Ф (1, 6180339) sú opísané vzorcom

log F M = P

Tri základy logaritmu:

10,000 ; 3,838 ; 2,71 .

Po prvé logaritmy stále umožňujú zjednodušiť výpočty.

Po druhé , Od nepamäti bolo cieľom matematickej vedy pomáhať ľuďom dozvedieť sa viac o svete okolo seba, spoznať jeho zákonitosti a tajomstvá.

Logaritmy sú dôležitou súčasťou nielen matematiky, ale celého okolitého sveta, takže záujem o ne rokmi neochabuje a treba ich študovať aj naďalej.

Skupina "Historici"

História vzhľadu logaritmov

Vytvorte si obraz o vzniku pojmu „logaritmus“

Projekt zahŕňa zber a analýzu údajov, ich prezentáciu v jasnej vizuálnej forme a je zameraný na pochopenie zmysluplného významu pojmu "logaritmus"

Od koho a kedy boli zavedené logaritmy?

Vynález logaritmov, ktorý skrátil prácu astronóma, predĺžil jeho život.

P. S. Laplace

Archimedes (III storočie pred Kristom) - staroveký grécky fyzik, mechanik a inžinier zo Syrakúz.

Pokračujúca práca v 16. storočí škótskym barónom Napierom

Napier John (1550-1617) škótsky matematik, vynálezca logaritmov. Študoval na University of Edinburgh. Napier zvládol základné myšlienky doktríny logaritmov najneskôr v roku 1594, ale jeho „Popis úžasnej tabuľky logaritmov“, v ktorom je táto doktrína prezentovaná, bol publikovaný v roku 1614.

Táto práca obsahovala definíciu logaritmov, vysvetlenie ich vlastností, tabuľky logaritmov sínusov, kosínusov, dotyčníc a aplikácie logaritmov v sférickej trigonometrii.

Napier vošiel do histórie ako vynálezca pozoruhodného výpočtového nástroja - logaritmickej tabuľky. Tento objav spôsobil obrovské odľahčenie práce kalkulačky.

Pomenovaný po Johnovi Napierovi:

Pomenovaný po Johnovi Napierovi:

kráter na Mesiaci;

asteroid 7096 Napier;
logaritmická bezrozmerná jednotka, ktorá meria pomer dvoch veličín;
univerzite v Edinburghu

Posuvné pravítko - nástroj na výpočet

V roku 1623 vynašiel anglický matematik D. Gunter prvé logaritmické pravítko, ktoré sa stalo pracovným nástrojom mnohých generácií.

Princíp fungovania logaritmického pravítka je založený na tom, že násobenie a delenie čísel sa nahrádza sčítaním a odčítaním ich logaritmov, resp.

S pomocou takýchto posuvných pravítok sovietski inžinieri vykonávali výpočty pri navrhovaní budov, stavieb, veľkých priemyselné zariadenia postavené v ZSSR, nové lietadlá, stroje, lode. Používali ho účtovníci a odborníci, ktorí by sa teraz nazývali manažérmi. Kedysi posuvné pravítka značne uľahčovali život študentom.

V súčasnosti neúprosný pokrok odviedol logaritmické pravidlá do zabudnutia a ponechal im miesto iba na polici múzea.

Celebrity a špirála

Logaritmická špirála bola prvýkrát spomenutá v liste, ktorý napísal francúzsky matematik René Descartes v roku 1638.

Veľký nemecký básnik Johann Wolfgang Goethe považoval logaritmickú špirálu za matematický symbol života.

Logaritmická špirála zapôsobila na matematika Jacoba Bernoulliho natoľko, že odkázal vytesať jej obraz na svoj náhrobok spolu s latinským nápisom „Zmenený, znovuzrodený som rovnaký“.

3» Komédia začína nerovnosťou, ktorá je nepochybne správna. Potom nasleduje premena, ktorá tiež nevzbudzuje pochybnosti. Väčšie číslo zodpovedá väčšiemu logaritmu, čo znamená, že po zmenšení o lg dostaneme: 23. Aká je chyba v tejto úvahe? Chyba je v tom, že lg" width="640"

LOGARITMICKÁ "KOMÉDIA 2 3"

Komédia začína nerovnosťou nepopierateľne správne.

Potom prichádza premena tiež bez pochybností.

Väčšie číslo zodpovedá väčšiemu logaritmu, tj

Po skrátení na lg dostaneme: 23.

Čo je na tejto úvahe zlé?

Chyba je v tom, že lg

Skupina "Vedci"

Logaritmy sú obyčajné matematické pojmy alebo niečo viac?!

Aké vedy používajú logaritmy

Koľko skutočných objektov astronómie, biológie, fyziky, chémie a iných prírodných vied je spojených s logaritmami?

"Vynález logaritmov skrátením práce astronóma predĺžil jeho život."

V II storočí pred naším letopočtom. Hipparchos rozdelil hviezdy do 6 skupín. Najjasnejšie hviezdy sú 1. magnitúdy, najslabšie sú 6. magnitúdy.

Je zistené, že hviezda 1. viedla. jasnejšie ako hviezdy 6. viedol. presne 6 krát.

hviezda 1 led. jasnejší zvuk 2 viedol. pri 2,512;
hviezda 1 led. jasnejší zvuk 3 viedol. pri 2,512 2;

Rozsah logaritmov je veľmi rôznorodý: matematika, literatúra, biológia, psychológia, poľnohospodárstvo, hudba, astronómia, fyzika

Takže astrológovia, ktorí odhadujú zdanlivú jasnosť hviezd, pracujú s tabuľkou logaritmov zostavenou

na základe 2,512.

"Veľkosť" hviezdy nie je nič iné ako logaritmus jej fyzickej jasnosti.

Vodíkový indikátor pH - je to miera aktivity vodíkových iónov v roztoku, ktorá kvantifikuje jeho kyslosť, a vypočíta sa ako záporný 10-základný logaritmus koncentrácie vodíkových iónov, vyjadrený v móloch na liter:
pH = -lg

Logaritmická špirála v inžinierstve

A túto špirálu vidíme všade: Napríklad nože v otočnom mechanizme. V ohybe potrubia to nájdeme - Turbíny potom poslúžia čo najviac!

Veľkosť pocitu je úmerná logaritmu veľkosti podráždenia

Čísla kláves klavíra sú logaritmy počtu vibrácií zodpovedajúcich zvukov.

Jeden z najbežnejších pavúkov EPEIR, ktorý tká sieť, krúti vlákna okolo stredu v logaritmickej špirále

Mnohé galaxie sú tiež skrútené v logaritmických špirálach, najmä galaxia, do ktorej patrí Slnečná sústava.

Špirálovitá galaxia Whirlpool

Zaujímavý problém prevzatý z knihy „Golovlevs“ od Saltykova-Shchedrina:

“ Porfirij Vladimirovič sedí vo svojej kancelárii a čmára čísla na listy papiera. Tentoraz ho zamestnáva otázka: Koľko by mal peňazí, keby si matka neprivlastnila 100 rubľov, ktoré mu pri narodení dal jeho starý otec na zub, ale dala ich do záložne v mene mladého Porfiryho? Ukazuje sa však trochu: iba 800 rubľov?

Za predpokladu, že Porfiry mal v čase výpočtu 50 rokov a za predpokladu, že výpočty vykonal správne (predpoklad je nepravdepodobný, pretože Golovlev sotva poznal logaritmy a bol schopný vypočítať zložené úročenie), je potrebné zistiť, koľko % v tom čase záložne zaplatila.

Avšak na začiatku 21. storočie logaritmické pravidlá dostali znovuzrodenie v zápästí hodiny. Faktom je, že podľa módy výrobcovia drahých a prestížnych značiek hodiniek prešli z elektronických chronometrov s LCD obrazovkami na šípky, a preto nebolo dosť miesta pre vstavanú kalkulačku. Dopyt po chronometroch so vstavaným výpočtovým zariadením medzi ľuďmi, ktorí sa zaujímajú o módu, však prinútil výrobcov hodiniek vydať modely so vstavaným posuvným pravítkom vyrobeným vo forme otočných prstencov so stupnicami okolo ciferníka.

Aplikácie logaritmickej funkcie a logaritmov v rôznych oblastiach vedy a techniky sú skutočne neobmedzené.

Rôznorodé využitie funkcie inšpirovalo anglického básnika E. Brilla k napísaniu ódy na logaritmy.

Boli básnici, ktorí logaritmom nevenovali celé ódy, ale spomínali ich vo svojich básňach. Slávny básnik Boris Slutsky vo svojej senzačnej básni „Fyzici a texty“ napísal:

"Preto, ako pena,

Naše rýmy padajú

A veľkosť pokojne

Ustupuje do logaritmov.

Napĺňanie táto práca, sami sme zistili, že logaritmy a logaritmická funkcia pomohli človeku ísť cestou technologického pokroku a vysvetliť mnohé tajomstvá prírody, ľudské vnemy. Možno je ľudstvo na prahu nových revolučných objavov a v tom nám pomôže „kráľovná vied“ – matematika!

Skupina "Matematici-cvičia"

Cieľ našej práce:

ukázať riešenie príkladov prevzatých z úloh skúšky.

Dali sme si za úlohu:

ukázať, že znalosť logaritmov je potrebná aj na skúšku z matematiky.

Iba ak poznáte všetky vlastnosti logaritmu, môžete sa naučiť riešiť príklady

log

–

log

Výkon:

logaritmy sú dôležitou súčasťou nielen matematiky, ale celého okolitého sveta, takže záujem o ne rokmi neochabuje a treba ich študovať aj naďalej.

Minisúťaž

Súťaž č.1

Ako sa volá matematik, ktorý pokračoval v Napierovej práci na vytváraní tabuliek logaritmov?

Kľúč k odpovedi:

Odpoveď: Briggs

Súťaž 2

Uveďte zemepisné súradnice ostrova Jan Mayen, kde žil Napier, tvorca logaritmov.

Zemepisné súradnice:

X°00′ severnej zemepisnej šírky, pri°00′ západnej zemepisnej dĺžky.

Ak chcete nájsť x a y, vyriešte rovnice:

71°00' s. š., 8°00' zd

Čierna krabica

Tu leží výsledok práce mnohých vedcov. To, čo je tu, bolo použité v vzdelávacie inštitúcie a inžinierske výpočty do konca minulého storočia.

Tu je to, čo vynašiel anglický matematik William Otred v 20. rokoch 17. storočia.

k o n v a n i e

h a s t n o o

p o c a t e l

t e c h n e

l o g a r i m i r o n i e

Obľúbené číslo

Teraz si vezmite perá a zapíšte si svoje obľúbené číslo.

Vynásobte toto číslo číslom 9. Výsledné číslo vynásobte číslom 12345679.

Ak ste to urobili správne, dostanete kyticu svojich obľúbených čísel. A teraz pridajte 9 núl napravo od výsledného čísla. Nech je vo vašom živote toľko šťastných dní.

JOHN NEPER (1550-1617)

škótsky matematik -

vynálezca logaritmov.

V 90. rokoch 16. storočia prišiel s nápadom

logaritmické výpočty

a vyrobili prvé stoly

logaritmy, ale je to slávne

dielo „Popis úžasných tabuliek logaritmov“ bolo publikované až v roku 1614.

Vlastní definíciu logaritmov, vysvetlenie ich vlastností, tabuľky logaritmov, sínusov, kosínusov, dotyčníc a aplikácie logaritmov v sférickej trigonometrii.

Z histórie logaritmov

Logaritmy sa objavili pred 350 rokmi v súvislosti s potrebami výpočtovej praxe.

V tých dňoch sa na vyriešenie problémov astronómie a navigácie museli robiť veľmi ťažkopádne výpočty.

Slávny astronóm Johannes Kepler ako prvý zaviedol v roku 1624 znak logaritmu - log. Na nájdenie dráhy Marsu použil logaritmy.

Slovo "logaritmus" je gréckeho pôvodu, čo znamená - pomer čísel

0 a ≠1 je exponent, na ktorý sa číslo a musí zvýšiť, aby sme dostali b. "width="640"

Definícia

Logaritmus kladného čísla b k základu a, kde a0, a ≠1 je exponent, na ktorý treba zvýšiť číslo a, aby sme dostali b.

Vypočítať:

log 2 16; log 2 64; log 2 2;

log 2 1; log2(1/2); log2(1/8);

log 3 27; log 3 81; log 3 3;

log 3 1; log3(1/9); log3(1/3);

poleno 1/2 1/32; poleno 1/2 4; log 0,5 0,125;

log 0,5 (1/2); log 0,5 1; log 1/2 2.

Základná logaritmická identita

Podľa definície logaritmu

Vypočítať:

3 log 3 18 ; 3 5 log 3 2 ;

5 log 5 16 ; 0,3 2 log 0,3 6 ;

10 log 102; (1/4) log (1/4) 6 ;

8 log 2 5 ; 9 log 3 12 .

3 X X X R Neexistuje pre žiadne x " width="640"

V akých hodnotách X existuje logaritmus

Neexistuje v

čo X

1. Logaritmus súčinu kladných čísel sa rovná súčtu logaritmov faktorov.

log a (bc) = log a b + log a c

( b

c )

a log a (pred Kr.) =

a log a b

= a log a b + log a c

a log a c

a log a b

a log a c

1. Logaritmus súčinu kladných čísel sa rovná súčtu logaritmov faktorov. log a (bc) = log a b + log a c

Príklad:

log a

= log a b-log a c

= a log a b - log a c

a log a b

a log a

a log a c

b = a log a b

c = a log a c

0; a ≠ 1; b0; c 0. Príklad: 1 "width="640"

2. Logaritmus podielu dvoch kladných čísel sa rovná rozdielu medzi logaritmami deliteľa a deliteľa.

log a

= log a b-log a c,

a0; a ≠ 1; b0; c 0.

Príklad:

0; b0; r R log a b r = r log a b Príklad a log a b =b 1,5 (a log a b) r =b r a rlog a b =b r "width="640"

3. Logaritmus exponentu s kladným základom sa rovná exponentu vynásobenému logaritmom základu

log a b r = rlog a b

Príklad

a log a b =b

(a log a b ) r =b r

a rlog a b =b r

Vzorec na prechod z jedného základu

logaritmus na iný, príklady.

Rádioaktívny rozpad K zmene hmotnosti rádioaktívnej látky dochádza podľa vzorca N= N0 2-t/T, kde N0 je hmotnosť látky v čase t, T je nejaká konštanta, ktorej význam teraz nájdeme. von. Vypočítajme hodnotu N pri t=T. Takže N(T)=N0*2^-1=N0/2 To znamená, že po čase T po počiatočnom okamihu sa hmotnosť rádioaktívnej látky zníži na polovicu. Preto sa číslo T nazýva polčas rozpadu. Polčas rozpadu rádia je 1600 rokov, uránu 5 miliárd rokov, cézia za rok, jódu za deň. Zákon rádioaktívneho rozpadu sa často píše v štandardnej forme N = Nie L- t \ T. Vzťah medzi konštantou T a polčasom rozpadu sa dá ľahko nájsť: Lt \ T \u003d 2 -t \ T \u003d - t \ T ln2 \u003d T \ ln2 ~ 1,45 T.

Barometrický vzorec Tlak vzduchu klesá s výškou (pri konštantná teplota) podľa zákona. P=Po L- h\H, kde p-tlak na úrovni h, H- nejaká konštantná v závislosti od teploty. Pre teplotu 20 je hodnota H~7,7 kilometra. Koeficient zvukovej izolácie stien sa meria podľa vzorca: D \u003d A log Po \ P, kde Po je akustický tlak pred absorpciou, P je tlak zvuku, ktorý prešiel stenou, A je určitá konštanta, ktorá sa vo výpočtoch predpokladá na 20 dB. Ak je koeficient zvukovej izolácie D napríklad 20 dB, znamená to, že Log Po \ P \u003d 1 a Po \u003d 10p, tj stena znižuje akustický tlak 10-krát (drevené dvere majú takúto zvukovú izoláciu) .

Ciolkovského vzorec. Tento vzorec, ktorý spája rýchlosť rakety V s jej hmotnosťou m, je nasledovný: V=Vr ln m o \m, kde Vr je rýchlosť emitovaných plynov, m o je štartovacia hmotnosť rakety. Rýchlosť výstupu plynu pri spaľovaní paliva Vr- je malá (v súčasnosti) je menšia alebo rovná 2 km/s. Logaritmický výpočet je veľmi pomalý a na dosiahnutie priestorovej rýchlosti je potrebné urobiť pomer m o \m veľký, t.j. dať takmer celú štartovaciu hmotnosť na palivo.

Definícia logaritmu. Základná logaritmická identita. Desatinné a prirodzené logaritmy.

UČITEĽ MATEMATIKY:

Alexandrina Ľudmila Vladimirovna

GBPOU "Vysoká škola Muravlenkovského"

YNAO, Muravlenko

Účel lekcie:

- Definujte logaritmus a jeho vlastnosti, základnú logaritmickú identitu

- Ukázať užitočnosť používania logaritmov;

- Naučiť vidieť známe v neznámom, rozvíjať záujem o dejiny matematiky a jej aplikácie.

Nájdite kladný koreň rovnice

x 2 \u003d 9 odpoveď: x \u003d 3

x 3 = 8 odpoveď x = 2

x 4 \u003d 81 odpovedí: x \u003d 3

Vyriešte rovnicu

2 x \u003d 8 odpoveď: x \u003d 3

3 x \u003d 27 odpoveď: x \u003d 3

5 x \u003d 7 odpoveď:?

0 a 1 sa nazýva exponent, na ktorý musíte zvýšiť číslo a, aby ste dostali číslo b. \u003d x Logaritmus s ľubovoľnou základňou." šírka \u003d "640"

Definícia logaritmu

Logaritmus kladného čísla b v základe a0 a a 1 je exponent, na ktorý musíte zvýšiť číslo a, aby ste dostali číslo b.

Logaritmus s ľubovoľnou základňou.

Logaritmy so základom 10 sa nazývajú desiatkové.

Označenie:Lg

Napríklad: Lg100=2

Logaritmy so základom e = 2,718 ... sa nazývajú prirodzené.

Označenie: Ln

Hlavné logaritmická identita

Volá sa akcia nájdenia logaritmu čísla logaritmus

Vypočítajte

loq 3 27=

loq 5 125=

loq 2 2=

loq 8 1=

loq 2 16=

loq 3 9=

3 loq 3 18 =

loq 0,5 0,25=

loq 2 x=3

7 loq 7 3 =

Vypočítajte

loq 4 1=

loq 13 13=

loq 3 x=2

6 loq 6 12 =

loq 4 x=2

loq 2 x=5

loq 13 13=

loq 3 x=2

5 loq 5 12 =

loq 9 1=

Spočítajte si sami

loq 3 3=

loq 2 16=

loq 2 x=3

3 loq 3 18 =

loq 2 2=

loq 2 64=

loq 15 15=

loq 3 x=2

4 loq 4 12 =

loq 9 1=

Rozcvička denníka "Malá história".

Logaritmus - z gréčtiny. λόγος - "slovo", "vzťah" a ἀριθμός - "číslo", "ukazovateľ"

Aplikácie exponenciálnych a logaritmických funkcií v rôznych oblastiach vedy a techniky sú skutočne neobmedzené a koniec koncov, logaritmy boli vynájdené na uľahčenie výpočtov. Od vydania prvých logaritmických tabuliek zostavených Johnom Napierom v roku 1614 ubehli štyri storočia. Pomohli astronómom a inžinierom skrátením času na výpočty, a tak, ako povedal slávny francúzsky vedec Laplace, „predĺžili životnosť kalkulačiek“.

Rozcvička denníka "Malá história".

Súbežne s Napierom cez kompiláciu

logaritmické tabuľky fungovali inak

milovník matematiky - Jost Burgi.

Bol švajčiarskym hodinárom a

majster astronomických prístrojov.

Burgi zostavil tabuľky logaritmov

skôr, ale až v roku 1620 vydal svoje

kniha „Aritmetické a

geometrický postup s verbóznym

návod, ako ich používať

všetky druhy výpočtov.

Rozcvička denníka "Malá história".

V roku 1623, teda len 9 rokov po vydaní

prvé tabuľky, anglický matematik Edmund

Gunther vynašiel prvý logaritmus

pravítko, ktoré sa pre mnohých stalo pracovným nástrojom

generácie až do príchodu počítačov.

logaritmická špirála „Úžasné blízko »

Špirála je plochá zakrivená čiara, ktorá opakovane prechádza okolo jedného z bodov v rovine, ktorý sa nazýva pól špirály.