واحد ارزش و واحد پولی. مبانی نظریه ارزش پول در زمان. توابع بهره مرکب استاندارد ارزش واحد آینده

ارزش پول

پول کالایی است که در مرحله پیدایش و شکل گیری روابط بازار، ارزش ذاتی خاص خود را دارد. به لطف این، پول نقش یک معادل ارزش مشترک را در دنیای کالاها ایفا کرد. از آنجایی که به شکل پول کاغذی مبادله شده با طلا هستند، به عنوان نشانه هایی از ارزش یک کالای پولی در نظر گرفته می شوند. پول کاغذی صرافی که ارزش ذاتی خود را نداشت، ارزش یک کسر وزنی طلا را در گردش نشان می‌داد که رسماً بر اساس مقیاس دولتی ثابت قیمت‌ها تعیین می‌شد. پول نقد مدرن دارای ارزش نسبی است. در نتیجه، آنها به عنوان پول قانونی در گردش عمل می کنند، زیرا آنها پول اعلام شده توسط دولت هستند. ارزش آنها تحت تأثیر نیروهای بازار به طور خود به خود شکل می گیرد.

نشانه های سودمندی اقتصادی پول:

با داشتن نقدینگی مطلق، می توان پول را با کالای دیگری مبادله کرد.

پول شکل مناسبی برای انباشت ثروت است و ذخیره آن به این شکل مستلزم حداقل هزینه است.

پول دارد دارایی منحصر به فرد- ایجاد ارتباط بین حال و آینده.

ارزش پول با قدرت خرید آن تعیین می شود و قیمت یک واحد پولی خاص نرخ مبادله آن است.

ارزش نسبی پول در عملکرد یک وسیله گردش به طور غیر مستقیم تعیین می شود، زیرا قدرت خرید آنها، ارزش آنها با ارزش کالاها و خدمات قابل خرید با آنها مقایسه می شود. پویایی ارزش پول توسط پویایی قیمت ها تعیین می شود:

ارزش پول را می توان با یکی از شاخص های زیر تعیین کرد:

بر اساس شاخص قیمت خرده فروشی؛

بر اساس شاخص قیمت عمده فروشی؛

از طریق کاهش قیمت تولید ناخالص داخلی (مقایسه GNP اسمی و واقعی).

ارزش نسبی پول در تابع انباشت، که در قالب دارایی های مالی (سهام، اوراق قرضه، و غیره) استفاده می شود. اوراق بهادار) با نرخ بهره تعیین می شود که پرداخت برای نگهداری پول دقیقاً به یکی از اشکال است.

توابع پول

AT ادبیات اقتصادیتئوری روابط پولیکارکرد اولیه و مرکزی در نظام روابط پولی، تابع معیار ارزش است، زیرا دقیقاً این تابع است که مواد لازم برای بیان ارزش توده کالاها را تأمین می کند. از یک طرف، هزینه یک تابع اندازه گیری ایجاد می کند

از سوی دیگر ارزش تنها بر اساس این کارکرد در قیمت کالا ظاهر می شود. معیار ارزش یک واحد پولی است "که برای اندازه گیری و مقایسه بهای تمام شده کالاها و خدمات استفاده می شود. بر اساس معیار ارزش، قیمت تعیین می شود که بیان پولی ارزش کالا است. از یک سو به بهای تمام شده کالا و از سوی دیگر به ارزش خود بهای تمام شده کالا بستگی دارد. کالاها افزایش خواهد یافت، بنابراین، ما در مورد مخالف صحبت می کنیم وابستگی متناسبقیمت و ارزش ارز پول کارکرد خود را به عنوان معیار ارزش از طریق تعامل با مقیاس قیمت ها محقق می کند. مقیاس قیمت ها یک تابع کاملاً فنی است، یعنی تابع شمارش پول است که ارزش انبوه کالاها را در واحدهای پولی منعکس می کند. مقیاس قیمت ها با کاهش ارزش (کاهش رسمی ارزش روبل در برابر ارز دیگر) و تجدید ارزیابی (افزایش نرخ مبادله) واحدهای پولی مرتبط است.

پول کار گردش را انجام می دهد، بنابراین، کالایی خاص است که می توان آن را با کالای دیگری مبادله کرد و بالعکس.

مقدار پول مورد نیاز در گردش (M) برای انجام عملکرد یک وسیله گردش، با همان قیمت کالاها و خدماتی که در یک بازه زمانی معین فروخته می شود، تعیین می شود:

جایی که p و- قیمت محصول i-ام؛ چی- مقدار محصول i-ام.

هر واحد پولی در فرآیند گردش فقط یک بار استفاده نمی شود. بنابراین، مجموع قیمت کالاها باید بر ارزش V - میانگین تعداد گردش هر اسکناس تقسیم شود:

در نتیجه، مقدار پول مورد نیاز برای گردش به نسبت مستقیم با مجموع قیمت کالاها و خدمات فروخته شده و نسبت معکوس با سرعت گردش پول متفاوت است.

ویژگی‌های اقتصاد اعتباری، یعنی واقعیت‌های خرید و فروش نسیه کالا، با پرداخت معوق، نشان‌دهنده کارکرد ابزار پرداخت است. در این حالت، وسیله گردش خود پول نیست، بلکه تعهدات بیان شده در پول است. پرداخت های پولی زیر بر اساس استفاده از تابع ابزار پرداخت است:

پرداخت های غیر نقدی شرکت ها، مؤسسات، سازمان ها برای کالاها و خدمات؛

حقوق؛

صدور و بازپرداخت وام بانکی؛

تسویه حساب های مربوط به بیمه، تعهدات اداری و قضایی و ....

انباشت ارزش در اختیار قانونی و اشخاص حقیقیدر فرآیند توسعه تولید کالایی به عنوان وسیله ای برای انباشت پول عمل می کند. شکل گیری انباشت پس انداز باعث ایجاد هزینه های خاصی برای صاحبان آنها می شود. در دوره تورم، گردش نقدینگی تا 30 درصد یا بیشتر افزایش می‌یابد و عملکرد ذخیره ارزش به شدت کاهش می‌یابد، زیرا این امر منجر به زیان ناشی از کاهش ارزش پول می‌شود. مطابق با این، ساختار گردش پول تغییر می کند که توسط عملکردهای مختلف پول انجام می شود.

برای تعیین ارزش یک پروژه سرمایه گذاری یا ملک، لازم است ارزش فعلی پولی که مدتی در آینده دریافت می شود، تعیین شود. در شرایط تورم، پول در طول زمان ارزش خود را تغییر می دهد. عملیات اصلی که به شما امکان می دهد پول را در زمان های مختلف مقایسه کنید، عملیات انباشت (تولید) و تخفیف است.

انباشت -این فرآیند تبدیل ارزش فعلی پول به ارزش آتی آن است، مشروط بر اینکه مبلغ سرمایه گذاری شده برای مدت معینی در حساب باشد و به صورت دوره ای سود تعلق می گیرد.

تخفیف -فرآیند تبدیل دریافت های نقدی از سرمایه گذاری ها به ارزش فعلی آنها.

1 تابع.تعیین ارزش آتی واحد پولی (مقدار انباشته واحدهای پولی)

FV - ارزش آتی واحد پولی،

PV ارزش فعلی ارز است،

i - نرخ درآمد،

n تعداد دوره های انباشت در سال است.

یک وظیفه.اگر امروز 10 هزار روبل را با 10٪ در سال وارد حساب کنید، تعیین کنید که تا پایان 3 سال چه مقدار در حساب انباشته می شود.

2 عملکرد.ارزش فعلی ارز (ارزش فروش مجدد فعلی)

یک وظیفه. امروز چقدر سرمایه گذاری کنیم پروژه سرمایه گذاریبه منظور دریافت 8 هزار روبل در پایان 5 سال. نرخ بازده 10 درصد است.

3 عملکرد.تعیین ارزش فعلی یک سالیانه.

سالیانه- این مجموعه ای از پرداخت ها (دریافت ها) مساوی است که در مدت زمان مشابه از یکدیگر جدا شده اند.

تخصیص مستمری عادی و پیش پرداخت. اگر پرداخت ها در پایان هر دوره انجام شود، آنگاه مستمری عادی است. اگر در ابتدا - پیشروی کنید.

فرمول ارزش فعلی یک سالیانه عادی:

PMT - پرداخت های دوره ای برابر.

یک وظیفه.قرارداد اجاره ویلا به مدت 1 سال انجام می شود. پرداخت ماهانه 1000 روبل انجام می شود. ارزش فعلی را تعیین کنید پرداخت های اجارهبا نرخ تخفیف 12 درصدی n = 12 (تعداد دوره - ماه).

4 عملکرد.انباشت یک واحد پولی برای یک دوره. در نتیجه استفاده از این تابع، ارزش آتی مجموعه ای از پرداخت ها یا دریافت های دوره ای مساوی تعیین می شود.

یک وظیفه. اگر سالانه 10 هزار روبل به حساب واریز شود، مقداری را که در حساب انباشته می شود تعیین کنید و سالانه 12٪ را تا پایان سال پنجم به ارمغان بیاورید.

5 عملکرد.کمک به کاهش ارزش واحد پولی.

این تابع متقابل ارزش فعلی یک سالیانه عادی است.

استهلاکفرآیندی است که توسط این تابع تعریف می شود و شامل سود وام و پرداخت مبلغ اصلی بدهی است.

یک وظیفه.برای بازپرداخت وام 100000 روبلی تا پایان سال 7 که با 15٪ در سال صادر می شود، تعیین کنید که چه پرداخت های سالانه باید باشد.

سالیانه می تواند یا یک رسید (جریان نقدی ورودی) یا یک پرداخت (جریان نقدی خروجی) به سرمایه گذار باشد. بنابراین می توان از این تابع در مورد محاسبه مبلغ قسط مساوی برای بازپرداخت وام با تعداد اقساط مشخص و نرخ سود معین استفاده کرد. چنین وامی نامیده می شود وام خود جذب.

6 عملکرد.عامل صندوق جایگذاری را در نظر می گیرد و تابع معکوس انباشت یک واحد در یک دوره است.

برای تعیین مبلغ پرداختی از فرمول زیر استفاده می شود:

یک وظیفه. تعیین کنید که برای داشتن 100000 روبل در حساب با نرخ 12٪ در سال تا پایان سال 5 چه پرداختی باید باشد.

ارزش فعلی ارز تابع دوم پول است. نکته این است که تخمینی از ارزش فعلی پولی که می توان در پایان یک دوره معین با نرخ تنزیل معین دریافت کرد، ارائه داد. با فرمول های زیر تعیین می شود:

الف) زمانی که سود یک بار در سال محاسبه می شود:

ب) زمانی که سود بیشتر از یک بار در سال محاسبه می شود:

(7)

PV - ارزش فعلی، مالش.

FV - ارزش آتی، مالش.

عامل ارزش فعلی واحد؛

k - تعداد اقلام تعهدی در سال (دوره).

وظیفه 2 . ارزش فعلی 5250 روبل را تعیین کنید که در پایان 6 سال با نرخ 12٪ دریافت می شود. محاسبه فصلی

راه حل:

پاسخ: PV = 2609.09 روبل.

انباشت یک واحد پولی برای یک دوره عملکرد سوم پول است. معنای اقتصادی این تابع این است که اگر یک واحد پولی به طور منظم برای مدت معینی به حساب واریز شود، چه مقدار با نرخ معین در حساب انباشته می شود.

PMT یک پرداخت مساوی دوره ای است.

1. محاسبه ارزش آتی یک سالیانه عادی

الف) زمانی که در پایان هر سال جمع می شود:

(8)

ب) برای اقلام تعهدی بیش از یک بار در سال:

(9)

2. محاسبه ارزش آتی یک سالیانه پیش پرداخت (در ابتدای سال، ماه)

(10)

ب) برای پرداخت هایی که بیشتر از یک بار در سال انجام می شود:

(11)

وظیفه 3. اگر هر ماه 2000 روبل در حساب پس انداز کنید، مبلغی را که در حساب جمع می شود تعیین کنید و تا پایان ماه شانزدهم 12٪ در سال به ارمغان بیاورید.

الف) در پایان ماه

ب) در ابتدای ماه.

راه حل:

الف) فرمول (9)

ب) فرمول (11)

پاسخ: الف) FV = 34766.63 روبل.

ب) FV = 34422.41 روبل.

صندوق جبران خسارت

صندوق جبران خسارت – چهارمین کارکرد پول این تابع نشان می دهد که برای داشتن نرخ معینی از درآمد در حساب تا پایان این دوره یک واحد پولی باید به طور منظم برای مدت زمان مشخصی چقدر پس انداز کنید.

الف) برای پرداخت هایی که سالی یک بار انجام می شود:

(12)

(13)

فاکتور صندوق بازپرداخت.

وظیفه 4 . برای داشتن 20000 روبل در حسابی که تا پایان 16 سال سالانه 11٪ به ارمغان می آورد، مقدار پرداخت را تعیین کنید. پرداخت ها انجام می شود:

1) سالانه k = 1،

2) ماهانه k = 12.

راه حل:

2)

پاسخ: 1) PMT = 510.33 روبل.

2) PMT = 38.47 روبل.

سهم استهلاک واحد

سهم استهلاک پنجمین تابع پول است. استهلاک در این مورد به فرآیند پرداخت بدهی در طول زمان اشاره دارد. این تابع نشان می دهد که برای بازپرداخت وام یک واحد پولی که با درصد معینی برای یک دوره معین صادر شده است، چه میزان مستمری یا پرداخت های مساوی باید باشد. این تابع برای تعیین پرداخت های دوره ای اجباری مورد نیاز برای بازپرداخت (بازپرداخت) وام در یک دوره مشخص استفاده می شود.

الف) برای پرداخت هایی که سالی یک بار انجام می شود:

(14)

ب) برای پرداخت هایی که بیش از یک بار در سال انجام می شود:

(15)

وظیفه 5 . وام به مبلغ 130000 روبل به مدت 6 سال با 15٪ در سال صادر شد. میزان پرداخت سالانه را تعیین کنید. وام ماهانه بازپرداخت می شود.

راه حل:

پاسخ: PMT = 2748.85 روبل.

ارزش فعلی سالیانه

ارزش فعلی سالیانه - ششمین تابع پول معنی آن چیزی است که در یک نرخ تنزیل معین، ارزش فعلی یک سری پرداخت های مساوی یک واحد پولی در یک دوره زمانی معین است.

سالیانه - یک سری پرداخت های مساوی که در همان بازه زمانی انجام می شود، می تواند عادی و پیش پرداخت باشد.

این تابع تابع معکوس استهلاک بر استهلاک واحد است. برای تعیین ارزش فعلی پرداخت های معمولی دریافت شده در آینده در یک دوره زمانی مشخص استفاده می شود.

محاسبه ارزش فعلی یک سالیانه عادی(پرداخت ها در پایان دوره انجام می شود).

الف) برای پرداخت های یک بار در پایان سال:

(16)

6 تابع پول. فرمول بهره مرکب

نظریه تغییر در ارزش پول بر این فرض استوار است که پول، به عنوان یک محصول خاص، در طول زمان ارزش آنها را تغییر دهیدو معمولا مستهلک می شوند. تغییر ارزش پول تحت تأثیر عوامل متعددی رخ می دهد که مهمترین آنها تورم و توانایی پول برای درآمدزایی است، مشروط به سرمایه گذاری معقول آنها در پروژه های جایگزین. عملیات اصلی که امکان مقایسه پول در زمان های مختلف را فراهم می کند، عملیات انباشت (تولید) و تنزیل است.

اصطلاحات و تعاریف

انباشتفرآیند تبدیل ارزش فعلی پول به ارزش آتی آن است، مشروط بر اینکه مبلغ سرمایه گذاری شده برای مدت معینی در حساب نگهداری شود و به صورت دوره ای سود تعلق می گیرد.

تخفیف دادنفرآیند تبدیل دریافت های نقدی از سرمایه گذاری ها به ارزش فعلی آنها است.

پرداخت های سالیانه (PMT)- این مجموعه ای از پرداخت ها (دریافت ها) مساوی است که در مدت زمان مشابه از یکدیگر جدا شده اند. اختصاص دهید اگر پرداخت ها در پایان هر دوره انجام شود، سالیانه عادی است، اگر در ابتدا - پیش پرداخت.

ارزش فعلی(PV)(انگلیسی: ارزش فعلی) - مقدار اصلی بدهی یا تخمینی از ارزش فعلی مقدار پول، که دریافت آن در آینده، بر حسب نقطه زمانی زودتر، انتظار می رود.

ارزش آینده (FV)(eng. Future value) - مقدار بدهی با بهره تعلق گرفته در پایان دوره.

نرخ بازده یا نرخ بهره (i)(انگلیسی، نرخ بهره) - یک شاخص نسبی از اثربخشی سرمایه گذاری ها (نرخ بازده)، مشخص کننده نرخ رشد ارزش در طول دوره است.

سررسید بدهی (ن)(eng. Number of periods) - فاصله زمانی که پس از آن مقدار بدهی و بهره باید بازگردانده شود. این مدت با تعداد دوره های تسویه حساب می شود که معمولاً از نظر طول مساوی هستند (به عنوان مثال ماه، سه ماهه، سال)، که در پایان آن به طور منظم بهره محاسبه می شود.

فراوانی انباشت در سال (k) - فراوانی اقلام تعهدی بهرهبر میزان تجمع تأثیر می گذارد. هر چه سود بیشتر مرکب شود، مقدار انباشته بیشتر می شود.

یادداشت فرمول

FV ارزش آتی واحد پولی است.

PV ارزش فعلی واحد پولی است.

PMT - پرداخت های دوره ای برابر؛

i - نرخ درآمد یا نرخ بهره.

n تعداد دوره های انباشت بر حسب سال است.

k فراوانی پس انداز در سال است.

6 توابع ارزی

فرمول بهره مرکب - 1 تابع

سود تعهدی یک بار در سال:FV = PV* [(1+ من) n] یا FV = PV *

سود تعهدی بیش از یک بار در سال: FV = PV * [(1+ i / k ) nk ]

فرمول بهره مرکب - 2 تابع

ارزش فعلی واحد پول (پ V) یا ارزش فعلی بازگشت (فروش مجدد) نشان می دهد که برای دریافت مبلغی برابر با یک واحد پولی پس از مدت معینی با نرخ تنزیل معین (بازده) امروز چقدر باید داشته باشید، یعنی چه مقداری معادل یک واحد پولی امروز است که ما انتظار داریم. برای دریافت در آینده پس از مدت زمان معین.

اقلام تعهدی بهره 1 بار در سال: PV = FV * یا PV = FV *

سود تعهدی بیش از یک بار در سال: PV = FV *

فرمول بهره مرکب - 3 تابع

ارزش فعلی سالیانه نشان می دهد که چقدر پولامروز معادل مجموعه ای از پرداخت های مساوی در آینده، برابر با یک واحد پولی، برای تعداد معینی از دوره ها با نرخ تنزیل معین است.

اختصاص دهید مستمری عادی و پیش پرداخت.اگر پرداخت ها در پایان هر دوره انجام شود، سالیانه عادی است، اگر در ابتدا - پیش پرداخت.

مستمری عادی:

سود تعهدی یک بار در سال:

سود تعهدی بیش از یک بار در سال:

پیش پرداخت مستمری:

فرمول بهره مرکب - 4 تابع

ارزش پول- (ارزش پول) - میزان بهره ای که می توانید برای آن وام (اعتبار) در بازار دریافت کنید. برای این مقدار در تا اندازه زیادیبر نرخ تنزیل تاثیر می گذارد بانک مرکزیو نرخ تورم SD. گاهی اوقات قیمت پول نامیده می شود و بر این اساس ... ... فرهنگ اقتصادی و ریاضی

قدرت خرید یک واحد پولی، مقدار کالاها و خدمات قابل خرید برای یک واحد پولی در سطح غالب قیمت‌های بازار است. Raizberg B.A., Lozovsky L.Sh., Starodubtseva E.B. فرهنگ لغت اقتصادی مدرن. ویرایش دوم… فرهنگ لغت اقتصادی

هزینه پول دایره المعارف حقوقی

هزینه پول- مقدار کالاها و خدمات قابل مبادله با یک واحد پول؛ قدرت خرید واحد پولی؛ متقابل سطح قیمت ... فرهنگ لغت بزرگ اقتصادی

قدرت خرید یک واحد پولی، میزان کالاها و خدمات قابل خرید برای یک واحد پولی در سطح غالب قیمت های بازار ... فرهنگ لغت دایره المعارفیاقتصاد و حقوق

ارزش پول- قدرت خرید یک واحد پولی، میزان کالاها و خدمات قابل خرید برای یک واحد پولی در سطح غالب قیمت‌های بازار ... فرهنگ اصطلاحات اقتصادی

این مقاله فاقد پیوند به منابع اطلاعاتی است. اطلاعات باید قابل تایید باشد، در غیر این صورت ممکن است مورد سوال قرار گیرد و حذف شود. شما می توانید ... ویکی پدیا

ارزش زمانی پول- مفهوم (ارزش زمانی پول) مبتنی بر این واقعیت است که پول باید سود بیاورد. ارزش پول امروز بالاتر از ارزش همان مقدار دریافتی در آینده است ... واژه نامه اصطلاحات سرمایه گذاری و ارزش گذاری

ارزش پول در شرایط مدرن- میزان کالا و خدمات قابل مبادله با یک واحد پول، قدرت خرید یک واحد پولی ... فرهنگ اصطلاحات اقتصادی و کلمات خارجی

- ... ویکیپدیا

کتاب ها

• مبانی مدیریت مالی، ون هورن جیمز اس.، واهویچ جان ام. جونیور. کتاب مبانی مدیریت مالی یکی از پرطرفدارترین انتشارات در زمینه مدیریت مالی است. از نظر جهت گیری عملی از انتشارات مشابه متمایز می شود، بنابراین ...
• امور مالی، الکساندرا بروکینا. طیف وسیعی از مشکلات مالی در نظر گرفته شده است. بخش اول به طور کامل بحث هایی را در مورد پتانسیل محتوایی امور مالی، کارکردها و نقش آن در سطح ملی و جهانی ارائه می کند. کتاب الکترونیکی