Как путешествовать во времени: все способы и парадоксы. Как путешествовать во времени: все способы и парадоксы Временные парадоксы в реальной жизни

Наименование параметра	Значение
Тема статьи:	Парадокс времени
Рубрика (тематическая категория)	Философия

Ответы

Пространство-время теории относительности

Понимание пространства и времени Кантом

Проблема бесконечности мира

С рассуждениями о пространстве связана проблема бесконечности мира (Возникло даже выражение: horror infinity (лат.) - ужас бесконечного).

Мир или имеет границы или нет, то есть бесконечен.

Но принятие любого из двух возможных ответов невозможно. Как не удается представить бесконечное пространство, так и не удается представить ограниченную вселенную, возникает вопрос: а что находится за этой границей? В последнем случае, в случае если за границей есть что-то, то это что-то должно быть включено нами в пределы мира, значит если мы указали на границу отделяющую что-то от чего-то, то мы не указали границу мира, а лишь границу каких-то его частей. За границей мира мир должен заканчиваться - там должно быть ничто.

Итак, невозможно представить бесконечность пространства и невозможно представить ничто. Тупик

В случае если большинство философов пытались понять время и пространство как что-то внешнее по отношению к человеку, то Иммануил Кант считал, что пространство и время не существуют независимо от человека, а являются нашими формами восприятия мира. Другими словами, пространство и время не принадлежат миру, а принадлежат человеку.

ʼʼ…пространство есть не что иное, как форма всех внешних явлений, в которой только и бывают нам даны предметы чувствʼʼ. (И.Кант. Пролегомены ко всякой будущей метафизике).

Время ʼʼприсуще не самим предметам, а только субъекту, который их созерцаетʼʼ. (И.Кант. Критика чистого разума).

В теории относительности время и пространство рассматриваются неотделимыми друг от друга и образуют так называемое четырехмерное пространство-время.

Для описания так называемых событий используются четыре координаты.

Один из признанных философов-гениев XX века Людвиг Витгенштейн считал, что философские проблемы - это загадки, порожденные употреблением слов (языка).

ʼʼОшибка этого рода снова и снова повторяется в философии; к примеру, когда мы озадачены природой времени, когда время кажется нам загадочной вещью. Мы испытываем сильную склонность считать, что здесь есть нечто скрытое, нечто такое, что мы можем увидеть извне, но внутрь чего мы заглянуть не можем. На самом деле ничего подобного нет. Мы хотим узнать не новые факты о времени. Все факты, которые нас интересуют, открыты нашему вниманию. Но нас вводит в заблуждение употребление существительного ʼʼвремяʼʼʼʼ (Витгенштейн Л. Голубая книга).

Рассмотрим в качестве примера вопрос: ʼʼЧто такое время?ʼʼ, как задавал его святой Августин и другие. На первый взгляд, это вопрос об определении, но тогда немедленно встает вопрос: ʼʼЧто мы достигнем определением, ведь оно приведет нас лишь к другим неопределенным терминам?ʼʼ. И почему нужно приходить в замешательство из-за отсутствия определения времени, а не отсутствия, скажем, ʼʼстулаʼʼ? Почему бы нам не приходить в замешательство во всех случаях, когда мы не можем дать определение? Итак, определение часто проясняет грамматику слова. Фактически именно грамматика слова ʼʼвремяʼʼ приводит нас в замешательство. Мы всего лишь, выражаем это замешательство, задавая слегка вводящий в заблуждение вопрос - вопрос ʼʼЧто такое... ?ʼʼ...

Святого Августина в его рассуждениях о времени привело в замешательство следующее ʼʼпротиворечиеʼʼ: Как возможно измерить время? Ибо прошлое нельзя измерить, поскольку оно уже прошло; будущее нельзя измерить, потому что оно еще не наступило. Настоящее же не должна быть измерено, поскольку не имеет протяженности.

Противоречие, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ здесь, по-видимому, возникает, можно было бы назвать конфликтом между двумя различными употреблениями слова, в данном случае слова ʼʼизмеритьʼʼ. Мы можем сказать, что Августин размышляет о процессе измерения длины: скажем, расстояние между двумя отметками на ленточном транспортере, лента которого движется перед нами, и мы можем видеть только маленький ее кусочек (настоящее время). Решение этой головоломки будет заключаться в сравнении того, что мы подразумеваем под ʼʼизмерениемʼʼ (грамматика слова ʼʼизмерениеʼʼ), примененного к расстоянию на ленточном транспортере, с грамматикой этого слова, примененного ко времениʼʼ (Там же).

Здесь Витгенштейн не дает подробного объяснения как же он сам решает парадокс времени, а только указывает на метод решения.

Он предлагает пример с ленточным транспортером.

Мы видим только маленький кусочек (представляющий настоящее время), который очень мал и движется - мы не можем его измерить (не успеваем). Как же провести измерение? Соответственно, Августин считает, что и время ускользает от нас также. (Правда, во времена Августина ленточных транспортеров не было).

Но Витгенштейн призывает нас обратить внимание на грамматику слова ʼʼизмерениеʼʼ (его употребление в языке), примененную ко времени. Другими словами, обратить внимание на то, как мы измеряем время, подразумевая, что это делается по другому, в жизни у нас не возникает загадочных проблем с измерением времени.

Рассуждая о проблематическом и ʼʼпочти мистическомʼʼ аспекте идей прошлого, будущего и настоящего, Витгенштейн говорит:

ʼʼВ чем заключается данный аспект и как случается так, что он возникает, можно проиллюстрировать классическим вопросом: ʼʼКуда уходит настоящее, когда оно становится прошлым, и где находится прошлое?ʼʼ. При каких обстоятельствах данный вопрос кажется нам привлекательным? Ибо при определенных обстоятельствах он таким не кажется, и мы устраняем его как бессмысленный.

Ясно, что данный вопрос легче всего возникает в таких случаях, когда вещи проплывают мимо нас - к примеру, бревна, сплавляемые вниз по реке. В таком случае мы можем сказать, что бревна, которые прошли мимо нас, находятся внизу слева, а бревна, которые пройдут мимо нас, находятся вверху справа. Тогда мы используем эту ситуацию в качестве сравнения для всего того, что случается во времени, и даже воплощаем это сравнение в нашем языке, когда говорим, что ʼʼнастоящее событие проходитʼʼ (бревно проходит), ʼʼбудущее событие должно прийтиʼʼ (бревно должно прийти). Мы говорим о течении событий; но также о течении времени - реке, по которой движется бревно.

Вот один из наиболее богатых источников философской путаницы: мы говорим о будущем событии появления чего-то в моей комнате, а также о будущем наступлении этого события.

Мы говорим: ʼʼНечто произойдетʼʼ, а также: ʼʼНечто приближается ко мнеʼʼ;мы указываем на бревно как на ʼʼнечтоʼʼ, но также и на приближение бревна ко мне.

Может случиться, что мы будем не в состоянии избавиться от последствий нашего символизма, который, по-видимому, допускает вопросы типа: ʼʼКуда девается пламя свечи, когда ее гасят?ʼʼ, ʼʼКуда девается свет?ʼʼ, ʼʼКуда девается прошлое?ʼʼ. Нас начинает преследовать наш символизм. - Мы можем сказать, что к путанице нас приводит аналогия, которая неодолимо тянет нас за собой. - Это также случается, когда значение слова ʼʼсейчасʼʼ представляется нам в мистическом светеʼʼ (Витгенштейн Л. Коричневая книга).

Парадокс времени - понятие и виды. Классификация и особенности категории "Парадокс времени" 2017, 2018.

Невероятные факты

Парадоксы существовали со времен древних греков. При помощи логики можно быстро найти фатальный недостаток в парадоксе, который и показывает, почему, казалось бы невозможное, возможно или что весь парадокс просто построен на недостатках мышления.

А вы сможете понять, в чем недостаток каждого из ниже перечисленных парадоксов?

Парадоксы пространства

12. Парадокс Ольберса

В астрофизике и физической космологии парадокс Ольберса – это аргумент, говорящий о том, что темнота ночного неба конфликтует с предположением о бесконечной и вечной статической Вселенной. Это одно из свидетельств нестатической Вселенной, такое как текущая модель Большого взрыва. Об этом аргументе часто говорят как о "темном парадоксе ночного неба", который гласит, что под любым углом зрения с земли линия видимости закончится, достигнув звезды.

Чтобы понять это, мы сравним парадокс с нахождением человека в лесу среди белых деревьев. Если с любой точки зрения линия видимости заканчивается на верхушках деревьев, человек разве продолжает видеть только белый цвет? Это противоречит темноте ночного неба и заставляет многих людей задаться вопросом, почему мы не видим только свет от звезд в ночном небе.

Парадокс состоит в том, что если существо может выполнять какие-либо действия, то оно может ограничить свою способность выполнять их, следовательно, оно не может выполнять все действия, но, с другой стороны, если оно не может ограничивать свои действия, то это что-то, что оно не может сделать.

Это, судя по всему, подразумевает, что способность всемогущего существа ограничивать себя обязательно означает, что оно действительно ограничивает себя. Этот парадокс часто формулируется в терминологии авраамических религий, хотя это и не является обязательным требованием.

Одна из версий парадокса всемогущества заключается в так называемом парадоксе о камне: может ли всемогущее существо создать настолько тяжелый камень, что даже оно будет не в состоянии поднять его? Если это так, то существо перестает быть всемогущим, а если нет, то существо не было всемогущим с самого начала.

Ответ на парадокс заключается в следующем: наличие слабости, такой как невозможность поднять тяжелый камень, не попадает под категорию всемогущества, хотя определение всемогущества подразумевает отсутствие слабостей.

10. Парадокс Сорита

Парадокс состоит в следующем: рассмотрим кучу песка, из которого постепенно удаляются песчинки. Можно построить рассуждение, используя утверждения:

1000000 песчинок – это куча песка

Куча песка минус одна песчинка – это по-прежнему куча песка.

Если без остановки продолжать второе действие, то, в конечном счете, это приведет к тому, что куча будет состоять из одной песчинки. На первый взгляд, есть несколько способов избежать этого заключения. Можно возразить первой предпосылке, сказав, что миллион песчинок – это не куча. Но вместо 1000000 может быть сколь угодно другое большое число, а второе утверждение будет верным при любом числе с любым количеством нулей.

Таким образом, ответ должен прямо отрицать существование таких вещей, как куча. Кроме того, кто-то может возразить второй предпосылке, заявив, что она верна не для всех "коллекций зерна" и что удаление одного зерна или песчинки все еще оставляет кучу кучей. Или же может заявить о том, что куча песка может состоять из одной песчинки.

9. Парадокс интересных чисел

Утверждение: не такого понятия, как неинтересное натуральное число.

Доказательство от противного: предположим, что у вас есть непустое множество натуральных чисел, которые неинтересны. Благодаря свойствам натуральных чисел, в перечне неинтересных чисел обязательно будет наименьшее число.

Будучи наименьшим числом множества его можно было бы определить как интересное в этом наборе неинтересных чисел. Но так как изначально все числа множества были определены как неинтересные, то мы пришли к противоречию, так как наименьшее число не может быть одновременно и интересным, и неинтересным. Поэтому множества неинтересных чисел должны быть пустыми, доказывая, что не существует такого понятия, как неинтересные числа.

8. Парадокс летящей стрелы

Данный парадокс говорит о том, что для того, чтобы произошло движение, объект должен изменить позицию, которую он занимает. В пример приводится движение стрелы. В любой момент времени летящая стрела остается неподвижной, потому как она покоится, а так как она покоится в любой момент времени, значит, она неподвижна всегда.

То есть данный парадокс, выдвинутый Зеноном еще в 6 веке, говорит об отсутствии движения как таковом, основываясь на том, что двигающееся тело должно дойти до половины, прежде чем завершить движение. Но так как оно в каждый момент времени неподвижно, оно не может дойти до половины. Этот парадокс также известен как парадокс Флетчера.

Стоит отметить, что если предыдущие парадоксы говорили о пространстве, то следующая апория – о делении времени не на сегменты, а на точки.

Парадокс времени

7. Апория "Ахиллес и черепаха"

Прежде, чем разъяснить, в чём суть "Ахиллеса и черепахи" важно отметить, что это утверждение является апорией, а не парадоксом. Апория – это логически верная ситуация, но вымышленная, которая в реальности не может существовать.

Парадокс же, в свою очередь, - это ситуация, которая может существовать в действительности, но не имеет логического объяснения.

Таким образом, в данной апории Ахиллес бежит за черепахой, предварительно дав ей фору в 30 метров. Если предположить, что каждый из бегунов начал бежать с определенной постоянной скоростью (один очень быстро, второй очень медленно), то через некоторое время Ахиллес, пробежав 30 метров, достигнет той точки, от которой двинулась черепаха. За это время черепаха "пробежит" гораздо меньше, скажем, 1 метр.

Затем Ахиллесу потребуется еще какое-то время, чтобы преодолеть это расстояние, за которое черепаха продвинется еще дальше. Достигнув третьей точки, в которой побывала черепаха, Ахиллес продвинется дальше, но все равно не нагонит ее. Таким образом, всякий раз, когда Ахиллес будет достигать черепаху, она все равно будет впереди.

Таким образом, поскольку существует бесконечное количество точек, которых Ахиллес должен достигнуть, и в которых черепаха уже побывала, он никогда не сможет догнать черепаху. Конечно, логика говорит нам о том, что Ахиллес может догнать черепаху, потому это и является апорией.

Проблема этой апории заключается в том, что в физической реальности невозможно бесконечно пересекать поперечно точки – как вы можете попасть из одной точки бесконечности в другую, не пересекая при этом бесконечность точек? Вы не можете, то есть, это невозможно.

Но в математике это не так. Эта апория показывает нам, как математика может что-то доказать, но в действительности это не работает. Таким образом, проблема данной апории в том, что происходит применение математических правил для нематематических ситуаций, что и делает её неработающей.

6. Парадокс Буриданова осла

Это образное описание человеческой нерешительности. Это относится к парадоксальной ситуации, когда осел, находясь между двумя абсолютно одинаковыми по размеру и качеству стогами сена, будет голодать до смерти, поскольку так и не сможет принять рациональное решение и начать есть.

Парадокс назван в честь французского философа 14 века Жана Буридана (Jean Buridan), однако, он не был автором парадокса. Он был известен еще со времен Аристотеля, который в одном из своих трудов рассказывает о человеке, который был голоден и хотел пить, но так как оба чувства были одинаково сильны, а человек находился между едой и питьем, он так и не смог сделать выбора.

Буридан, в свою очередь, никогда не говорил о данной проблеме, но затрагивал вопросы о моральном детерминизме, который подразумевал, что человек, столкнувшись с проблемой выбора, безусловно, должен выбирать в сторону большего добра, но Буридан допустил возможность замедления выбора с целью оценки всех возможных преимуществ. Позднее другие авторы отнеслись с сатирой к этой точке зрения, говоря об осле, который столкнувшись с двумя одинаковыми стогами сена, будет голодать, принимая решение.

5. Парадокс неожиданной казни

Судья говорит осужденному, что он будет повешен в полдень в один из рабочих дней на следующей неделе, но день казни будет для заключенного сюрпризом. Он не будет знать точную дату, пока палач в полдень не придет к нему в камеру. После, немного порассуждав, преступник приходит к выводу, что он сможет избежать казни.

Его рассуждения можно разделить на несколько частей. Начинает он с того, что его не могут повесить в пятницу, так как если его не повесят в четверг, то пятница уже не будет неожиданностью. Таким образом, пятницу он исключил. Но тогда, так как пятница уже вычеркнута из списка, он пришел к выводу, что он не может быть повешенным и в четверг, потому что если его не повесят в среду, то четверг тоже не будет неожиданностью.

Рассуждая аналогичным образом, он последовательно исключил все оставшиеся дни недели. Радостным он ложится спать с уверенностью, что казни не произойдет вовсе. На следующей неделе в полдень среды к нему в камеру пришел палач, поэтому, несмотря на все его рассуждения, он был крайне удивлен. Все, что сказал судья, сбылось.

4. Парадокс парикмахера

Предположим, что существует город с одним мужским парикмахером, и что каждый мужчина в городе бреется налысо: некоторые самостоятельно, некоторые с помощью парикмахера. Кажется разумным предположить, что процесс подчиняется следующему правилу: парикмахер бреет всех мужчин и только тех, кто не бреется сам.

Согласно этому сценарию, мы можем задать следующий вопрос: парикмахер бреет себя сам? Однако, спрашивая это, мы понимаем, что ответить на него правильно невозможно:

Если парикмахер не бреется сам, он должен соблюдать правила и брить себя сам;

Если он бреет себя сам, то по тем же правилам он не должен брить себя сам.

Этот парадокс вытекает из заявления, в котором Эпименид, противореча общему убеждению Крита, предположил, что Зевс был бессмертным, как в следующем стихотворении:

Они создали гробницу для тебя, высший святой

Критяне, вечные лжецы, злые звери, рабы живота!

Но ты не умер: ты жив и будешь жив всегда,

Ибо ты живешь в нас, а мы существуем.

Тем не менее, он не осознавал, что называя всех критян лжецами, он невольно и самого себя называл обманщиком, хотя он и "подразумевал", что все критяне, кроме него. Таким образом, если верить его утверждению, и все критяне лжецы на самом деле, он тоже лжец, а если он лжец, то все критяне говорят правду. Итак, если все критяне говорят правду, то и он в том числе, а это означает, исходя из его стиха, что все критяне лжецы. Таким образом, цепочка рассуждений возвращается в начало.

2. Парадокс Эватла

Это очень старая задача в логике, вытекающая из Древней Греции. Говорят, что знаменитый софист Протагор взял к себе на учение Эватла, при этом, он четко понимал, что ученик сможет заплатить учителю только после того, как он выиграет свое первое дело в суде.

Некоторые эксперты утверждают, что Протагор потребовал деньги за обучение сразу же после того, как Эватл закончил свою учебу, другие говорят, что Протагор подождал некоторое время, пока не стало очевидно, что ученик не прикладывает никаких усилий для того, чтобы найти клиентов, третьи же уверены в том, что Эватл очень старался, но клиентов так и не нашел. В любом случае, Протагор решил подать в суд на Эватла, чтобы тот вернул долг.

Протагор утверждал, что если он выиграет дело, то ему будут выплачены его деньги. Если бы дело выиграл Эватл, то Протагор по-прежнему должен был получить свои деньги в соответствии с первоначальным договором, потому что это было бы первое выигрышное дело Эватла.

Эватл, однако, стоял на том, что если он выиграет, то по решению суда ему не придется платить Протагору. Если, с другой стороны, Протагор выиграет, то Эватл проигрывает свое первое дело, поэтому и не должен ничего платить. Так кто же из мужчин прав?

1. Парадокс непреодолимой силы

Парадокс непреодолимой силы представляет собой классический парадокс, сформулированный как "что происходит, когда непреодолимая сила встречает неподвижный объект?" Парадокс следует воспринимать как логическое упражнение, а не как постулирование возможной реальности.

Согласно современным научным пониманиям, никакая сила не является полностью неотразимой, и не существует и быть не может полностью недвижимых объектов, так как даже незначительная сила будет вызывать небольшое ускорение объекта любой массы. Неподвижный предмет должен иметь бесконечную инерцию, а, следовательно, и бесконечную массу. Такой объект будет сжиматься под действием собственной силы тяжести. Непреодолимой силе потребуется бесконечная энергия, которая не существует в конечной Вселенной.

Парадоксы путешествий во времени регулярно занимают умы не только ученых, осмысляющих возможные последствия такого перемещения (хоть и гипотетического), но и вполне далеких от науки людей. Наверняка вы не раз спорили с друзьями, что все-таки будет, если увидеть себя в прошлом - как и многие авторы фантастики, писатели и режиссеры. Сегодня в прокат как раз вышел фильм с Итаном Хоуком в главной роли «Патруль времени» по рассказу одного из лучших фантастов всех времен Роберта Хайнлайна. В этом году уже прошло с успехом несколько фильмов, касающихся темы времени вроде «Интерстеллар» или «Грани будущего». Мы решили порассуждать, какие потенциальные опасности могут ждать героев временного сай-фая, от убийства своих предшественников до расщеплений реальности.

Текст: Иван Сорокин

Парадокс убитого дедушки

Самый распространенный, а заодно и самый понятный из парадоксов, настигающих путешественника во времени. Ответ на вопрос «что случится, если в прошлом вы убьете собственного деда (отца, мать и т. п.)?» может звучать по-разному - самым популярным исходом является возникновение параллельной временной последовательности, вычеркивающей виновного из истории. В любом случае для самого темпонавта (этим словом, по аналогии с «космонавтом» и «астронавтом», иногда обозначают пилота машины времени) это не сулит совершенно ничего хорошего.

Пример в кино: Вся история о тинейджере Марти Макфлае, случайно отправившемся в 1955 год, построена на предотвращении аналога этого парадокса. Случайно покорив собственную мать, Марти начинает буквально исчезать - сначала с фотографий, а потом и из ощутимой реальности. Есть много причин, по которым первый фильм трилогии «Назад в будущее» можно считать абсолютной классикой, но одна из них - то, как аккуратно сценарий обходит идею потенциального инцеста. Конечно, по масштабности замысла этот пример вряд ли может сравниться с известным сюжетом из «Футурамы» в результате которого Фрай таки становится собственным дедом, случайно погубив того, кто должен был этим дедом стать; в итоге это событие имело последствия, отразившиеся буквально на всей вселенной мультсериала.

Вытягивание себя за волосы

Второй по распространенности сюжет в кино, связанном с путешествиями во времени: отправляясь в славное прошлое из ужасного будущего и пытаясь изменить его, герой в итоге сам становится причиной своих (или всеобщих) бед. Нечто аналогичное может происходить и в позитивном контексте: сказочный помощник, направляющий сюжет, оказывается самим героем, пришедшим из будущего и обеспечивающим верный ход событий. Эту логику развития происходящего сложно назвать парадоксом: так называемая временная петля здесь замкнута и всё происходит ровно так, как и должно быть, - но в контексте взаимодействия причины и следствия человеческий мозг всё равно не может не воспринимать эту ситуацию как парадоксальную. Назван же этот прием, как несложно догадаться, в честь барона Мюнхгаузена, вытаскивающего самого себя из болота.

Пример в кино: В космической эпопее «Интерстеллар» (осторожно, спойлер) используется огромное множество сюжетных поворотов разной степени предсказуемости, но возникновение «закрытой петли» является чуть ли не главным твистом: гуманистическое послание Кристофера Нолана о том, что любовь сильнее гравитации, получает окончательную форму только в самом конце фильма, когда оказывается, что духом книжной полки, оберегающим астрофизика в исполнении Джессики Честейн, был герой Мэттью МакКонахи, отправляющий послания в прошлое из недр черной дыры.

Парадокс имени Билла Мюррея

Сюжеты о зацикленных временных петлях какое-то время назад уже стали отдельным поджанром сай-фая о темпонавтах - как в литературе, так и в кино. Ничуть не удивительно, что почти любое такое произведение автоматически сравнивают с «Днем сурка», который с годами стал восприниматься не только как притча об экзистенциальном отчаянии и стремлении ценить жизнь, но и как занятное исследование возможностей поведения и саморазвития в крайне ограниченных условиях. Главный парадокс здесь заключается не в самом наличии петли (природа этого процесса затрагивается в подобных сюжетах далеко не всегда), а в невероятной в своем объеме памяти темпонавта (именно она способна обеспечивать какое-либо движение сюжета) и столь же невероятной инертности окружающих ко всем свидетельствам того, что положение главного героя поистине уникально.

Пример в кино: Недоброжелатели окрестили «Грань будущего» чем-то вроде «„Дня сурка“ с инопланетянами», но по факту сценарий одного из лучших фантастических фильмов года (который, кстати говоря, был сверхудачным для этого жанра) обращается со своими петлями куда деликатнее. Парадокс идеальной памяти здесь обойден в результате того, что главный герой записывает и продумывает свои ходы, взаимодействуя с другими героями, а проблема эмпатии решена за счет того, что в фильме присутствует еще один персонаж, в определенный момент обладавший подобными навыками. Кстати, и возникновение петли здесь тоже объясняется.

Обманутые ожидания

Проблема несоответствия результата ожиданиям всегда присутствует в нашей жизни - но в случае путешествий во времени она может ранить особенно сильно. Обычно этот сюжетный прием используется как воплощение пословицы «Будь осторожен в своих желаниях» и работает согласно законам Мерфи: если события могут развиваться по худшему из возможных путей, то так всё и случится. Поскольку сложно предполагать, что путешественник во времени способен заранее оценить, как будет выглядеть дерево возможных результатов его или ее действий, то у зрителя редко возникает сомнение в правдоподобности таких сюжетов.

Пример в кино: Одна из самых печальных сцен в недавнем ромкоме «Бойфренд из будущего» выглядит так: темпонавт в исполнении Донала Глисона пытается вернуться во времена до рождения своего ребенка и в итоге приходит домой к совершенно незнакомому малышу. Это удается исправить, но в результате такой коллизии герой понимает, что на его движения по временной стреле накладывается больше ограничений, чем ему казалось до того.

Аристотель со смартфоном

Этот парадокс представляет частный случай популярного научно-фантастического тропа «продвинутая технология в отсталом мире» - только в качестве «мира» здесь используется не другая планета, а наше собственное прошлое. Нетрудно догадаться, чем чревато внедрение условного пистолета в мир условных дубинок: обожествление пришельцев из будущего, разрушительное насилие, смена уклада жизни в конкретном сообществе и тому подобное.

Пример в кино: Безусловно, самым ярким примером губительного влияния подобного вторжения должна служить франшиза «Терминатор»: именно появление андроидов в США 1980-х в итоге приводит к возникновению искусственного интеллекта «Скайнет», буквально уничтожающего человечество. Более того, главный повод к созданию «Скайнет» дают протагонисты Кайл Риз и Сара Коннор, из-за действий которых основной чип Терминатора попадает в руки компании Cyberdyne, из глубин которой в итоге и выходит «Скайнет».

Тяжелая доля помнящего

Что происходит с памятью темпонавта, когда в результате его же действий меняется сама временная стрела? Гигантский в своих масштабах стресс, который неизбежно должен возникнуть в подобном случае, авторы-фантасты зачастую игнорируют, но вот неоднозначность положения героя игнорировать не получается. Вопросов здесь возникает ну очень много (и все они не имеют однозначного ответа - для адекватной проверки ответов на них нужно буквально заполучить в руки машину времени): помнит ли темпонавт все события или же только их часть? Сосуществуют ли в памяти темпонавта две параллельные вселенные? Не воспринимает ли он своих изменившихся друзей и родственников как других людей? Что будет, если подробно рассказывать людям из нового таймлайна об их аналогах в предыдущем таймлайне?

Пример в кино: Хотя бы один пример подобного состояния есть почти в любом фильме о путешествиях во времени; из недавнего сразу вспоминается Росомаха из последней серии «Людей Икс». Идея того, что в результате успеха операции герой Хью Джекмана станет единственным, кто сможет вспомнить исходное (крайне мрачное) развитие событий, озвучена в фильме несколько раз; в итоге Росомаха настолько рад снова увидеть всех своих друзей, что воспоминания, способные травмировать даже человека с адамантиевым скелетом, отходят на второй план.

Пугающий ты № 2

Нейрофизиологи довольно активно изучают то, как люди воспринимают свою внешность; важным аспектом этого является реакция на близнецов и двойников. Обычно подобные встречи характеризуются повышенным уровнем тревоги, что довольно неудивительно: мозг перестает адекватно воспринимать положение в пространстве и начинает путать внешние и внутренние сигналы. Теперь представьте, что должен чувствовать человек, видящий себя же - но другого возраста.

Пример в кино: Взаимодействие главного героя с собой же отлично обыграно в фильме Райана Джонсона «Петля времени», где молодого Джозефа Симмонса играет Джозеф Гордон-Левитт в хитром гриме, а пожилого, прибывшего из недалекого будущего - Брюс Уиллис. Когнитивный дискомфорт и невозможность наладить нормальный контакт - одна из важных тем картины.

Несбывающиеся предсказания

Ваше мнение по поводу того, являются ли подобные события парадоксальными, напрямую зависит от того, придерживаетесь ли вы лично детерминистской модели Вселенной. Если свободной воли как таковой нет, то умелый темпонавт может спокойно ставить огромные деньги на различные спортивные соревнования, предсказывать итоги выборов и церемоний наград, вкладываться в акции нужных компаний, раскрывать преступления - ну и так далее. Если же, как это обычно бывает в фильмах о путешествиях во времени, действия темпонавта всё же способны менять будущее, то функция и роль предсказаний, основанных на своеобразном инсайте пришельца из будущего, столь же неоднозначны, как и в случае тех прогнозов, что основаны исключительно на логике и прошлом опыте (то есть похожих на те, которые используются и сейчас).

Пример в кино: Несмотря на то, что в «Особом мнении» фигурируют лишь «ментальные» путешествия во времени, сюжет этого фильма служит яркой иллюстрацией для обеих моделей мироздания: и детерминистской, и учитывающей свободу воли. Сюжет вертится вокруг предсказания еще не совершенных преступлений при помощи «ясновидящих», способных визуализировать намерения потенциальных убийц (ситуация предельного детерминизма). Ближе к концу фильма оказывается, что видения всё же способны изменяться во времени - соответственно, человек в какой-то мере сам определяет свою судьбу.

Я был вчера в завтра

В большинстве главных языков мира существует несколько времен для обозначения событий, происходящих в прошлом, настоящем и будущем. Но как быть с темпонавтом, который вчера мог наблюдать гибель Солнца, а сегодня он уже находится в компании динозавров? Какие времена использовать в речи и на письме? В русском, английском, японском и многих других языках подобный функционал попросту отсутствует - а выкручиваться приходится так, что неизбежно происходит нечто комичное.

Пример в кино: «Доктор Кто», конечно же, относится к области телевидения, а не кинематографа (хотя в перечне работ, относящихся к франшизе, можно найти и несколько телевизионных фильмов), но не упомянуть сериал здесь нельзя. Путаное использование Доктором различных времен стало поводом для издевательств еще в доинтернетовские времена, а после возрождения сериала в середине нулевых авторы решили намеренно подчеркнуть эту деталь: теперь и экранный Доктор способен связать свое нелинейное восприятие времени с особенностями языка (а заодно и посмеяться над получающимися фразами).

Мультиверс

Самый фундаментальный парадокс путешествий во времени - не зря он напрямую связан с серьезной понятийной дискуссией в квантовой механике, основанной на принятии или неприятии понятия «мультиверса» (то есть совокупности множественных вселенных). Что на самом деле должно произойти в тот момент, когда вы «меняете будущее»? Остаетесь ли вы самим собой - или становитесь копией себя в ином таймлайне (а соответственно, и в иной вселенной)? Сосуществуют ли все таймлайны параллельно - так, что вы лишь перескакиваете из одного в другой? Если количество решений, меняющих ход событий, бесконечно, то бесконечно ли число параллельных вселенных? Значит ли это, что мультиверс бесконечен по своим размерам?

Пример в кино: Идея множественных параллельных таймлайнов обычно не находит адекватного отображения в кино по одной простой причине: сценаристы и режиссеры начинают бояться, что их никто не поймет. Но Шейн Кэррат, автор «Детонатора», не таков: разобраться в сюжете этого фильма, где одна нелинейность накладывается на другую, а для полного объяснения перемещений героев во времени требуется рисовать схему мультиверса с пересекающимися таймлайнами, можно только после приложения значительных усилий.

смотреть на рефераты похожие на "Парадокс времени"

План
Введение 2
1.Проблема становления 3
2. Возрождение парадокса времени 3
3. Основные проблемы и понятия парадокса времени 5
4. Классическая динамика и хаос 6

4.1 Теория КАМ 6

4.2. Большие системы Пуанкаре 8
5.Решение парадокса времени 9

5.1.Законы хаоса 9

5.2.Квантовый хаос 10

5.3.Хаос и законы физики 13
6.Теория неустойчивых динамических систем – основа космологии 14
7.Перспективы неравновесной физики 16
Заключение 19

Введение

Пространство и время – основные формы существования материи. Не существует пространства и времени, отделенных от материи, от материальных процессов. Пространство и время вне материи есть не более, чем пустая абстракция.

В трактовке Ильи Романовича Пригожина и Изабеллы Стенгерс время – это фундаментальное измерение нашего бытия.

Наиболее важной проблемой по теме моего реферата является проблема законов природы. Эту проблему "ставит на первый план парадокс времени". Обоснование этой проблемы авторами заключается в том, что люди настолько привыкли к понятию "закон природы", что он воспринимается как нечто само собой разумеющееся. Хотя в других взглядах на мир такая концепция "законов природы" отсутствует. По Аристотелю живые существа не подчиняются никаким законам. Их деятельность обусловлена собственными автономными причинами. Каждое существо стремится к достижению своей собственной истины. В Китае господствовали взгляды о спонтанной гармонии космоса, своего рода статистическое равновесие, связывающие воедино природу, общество и небеса.

Мотивацией для авторов к рассмотрению вопроса парадокса времени послужил тот факт, что парадокс времени не существует сам по себе, с ним тесно связаны два других парадокса: "квантовый парадокс", "космологический парадокс" и понятие хаоса, которые, в конечном счете, могут привести к решению парадокса времени.

1.Проблема становления

На становление парадокса времени было обращено внимание одновременно с естественнонаучной и философской точек зрения в конце XIX века. В работах философа Анри Бергсона время играет главную роль при осуждении взаимодействий между человеком и природой, а так же пределов науки. Для венского физика Людвига Больцмана введение в физику времени как понятия, связано с эволюцией, было целью всей его жизни.

В труде Анри Бергсона "Творческая эволюция" высказывалась мысль о том, что наука успешно развивалась только в тех случаях, когда ей удавалось свести происходящие в природе процессы к монотонному повторению, иллюстрацией чего могут служить детерминистические законы природы. Но всякий раз, когда наука пыталась описывать созидательную силу времени, возникновение нового, она неизбежно терпела неудачу.

Выводы Бергсона были восприняты как выпад против науки.

Одна из целей которую преследовал Бергсон при написании своего труда
"Творческая эволюция", было "намерение показать, что целое имеет такую же природу, как и я".

Большинство ученых в настоящее время отнюдь не считают в отличие от
Бергсона, что для понимания созидательной деятельности нужна "другая" наука.

В книге "Порядок из хаоса" была изложена история физики XIX века в центре, которой была проблема времени. Так во второй половине XIX века возникли две концепции времени соответствующие противоположным картинам физического мира, одна из них восходит к динамике, другая к термодинамике.

2. Возрождение парадокса времени

Последние десятилетие XX века стали свидетелями возрождения парадокса времени. Большинство проблем обсуждавшихся Ньютоном и Лейбницем все еще актуальны. В частности проблема новизны. Жак Моно был первым кто привлек внимание к конфликту между понятием законов природы, игнорирующих эволюцию и созданием нового.

В действительности рамки проблемы ещё шире. Само существование нашей вселенной бросает вызов второму началу термодинамики.

Подобно возникновению жизни для Жака Моно, рождение вселенной воспринимается Азимовым как повседневное событие.

Законы природы более не противопоставляются идее истиной эволюции, включающие в себя инновации, которые с научной точки зрения с научной точки зрения определяются тремя минимальными требованиями.

Первое требование – необратимость, выражающаяся в нарушении симметрии между прошлым и будущим. Но этого не достаточно. Если рассмотреть маятник колебания, которого постепенно затухают или Луну, период вращения которой вокруг собственной оси все более убывают. Еще одним примером могла служить химическая реакции, скорость которой до достижения равновесия обращается в нуль. Такие ситуации не соответствуют истинно эволюционным процессам.

Второе требование – необходимость введения понятия события. По своему определению события не могут быть выведены из детерминистического закона, будь он обратимым во времени или не обратимым: событие как бы его не трактовали, означает, что происходящее не обязательно должно происходить.
Следовательно, в лучшем случае можно надеяться на описание события в терминах вероятностей.

Отсюда следует третье требование, которое необходимо ввести.
Некоторые события должны обладать способностью, изменять ход эволюции, т.е. эволюция должна быть не стабильной, т.е. характеризоваться механизмом, способным делать некоторые события исходным пунктом нового развития.

Теория эволюции Дарвина служит прекрасной иллюстрацией всех трех сформулированных выше требований. Необратимость очевидна: она существует на всех уровнях от новых экологических ниш, которые в свою очередь открывают новые возможности для биологической эволюции. Теория Дарвина должна была объяснить поразительное событие – возникновение видов, но Дарвин описал это событие как результат сложных процессов.

Дарвинский подход дает лишь модель. Но каждая эволюционная модель должна содержать необратимость события и возможность для некоторых событий стать отправным пунктом для нового порядка.

В отличие от дарвинского подхода термодинамика XIX века, сосредотачивает основное внимание на равновесии отвечающему только первому требованию, т.к. она выражает не семетричность между прошлым и будущим.

Однако за последние 20 лет термодинамика претерпела значительные изменения. Второе начало термодинамики более не ограничивается описанием выравнивания различий, которым сопровождается приближение к равновесию.

3. Основные проблемы и понятия парадокса времени

Парадокс времени "ставит перед нами проблему законов природы".
Эта проблема требует более детального рассмотрения. По Аристотелю живые существа не подчиняются никаким законам. Их деятельность обусловлена их собственными автономными внутренними причинами. Каждое существо стремится к достижению своей собственной истины. В Китае господствовали взгляды о спонтанной гармонии космоса, своего рода статистическом равновесии, связывающем воедино природу, общество и небеса.

Не маловажную роль сыграли и христианские представления о Боге как о устанавливающем законы для всего живого.

Для Бога все есть данность. Новое, выбор или спонтанные действия относительны с человеческой точки зрения. Подобные теологические воззрения, казалось, полностью подкреплялись открытием динамических законов движения.
Теология и наука достигли согласия.

Понятие хаоса вводится, т.к. хаос позволяет разрешить парадокс времени и приводит к включению стрелы времени в фундаментальное динамическое описание. Но хаос делает и нечто большее. Он привносит вероятность в классическую динамику.

Парадокс времени не существует сам по себе. С ним тесно связаны два других парадокса: "квантовый парадокс" и "космологический парадокс".

Между парадоксом времени и квантовым парадоксом существует тесная аналогия. Сущность квантового парадокса заключается в том, что ответственность за коллапс несет наблюдатель и производимые им наблюдения.
Следовательно аналогия между двумя парадоксами заключается в том, что человек отвечает за все особенности, связанные со становлением и событиями в нашем физическом описании.

Теперь, надо отметить третий парадокс – космологический парадокс.
Современная космология приписывает нашей вселенной возраст. Вселенная родилась в результате большого взрыва около 15млд. лет назад. Ясно, что это было событием. Но в традиционную формулировку понятий законов природы события не входят. Это и поставило физику на грань величайшего кризиса.
Хокинг написал о Вселенной так: "…она просто должна быть, и все!".

4. Классическая динамика и хаос

4.1 Теория КАМ

С появлением работ Колмогорова, продолженных Арнольдом и Мозером, - так называемой теории КАМ - проблему не интегрируемости перестали рассматривать как проявление сопротивления природы прогрессу, а начали рассматривать как новый отправной пункт дальнейшего развития динамики.

Теория КАМ рассматривает влияние резонансов на траектории. Следует отметить, что простой случай гармонического осциллятора с постоянной частотой, не зависящей от переменной действия J, является исключением: частоты зависят от значений принимаемых переменными действия J. В различных точках фазового пространства фазы различны. Это приводит к тому, что в одних точках фазового пространства динамической системы существует резонанс, тогда как в других точках резонанса нет. Как известно, резонансы соответствуют рациональным соотношениям между частотами. Классический результат теории чисел сводится к утверждению, что мера рациональных чисел по сравнению с мерой иррациональных чисел равна нулю. Это означает, что резонансы встречаются редко: большинство точек в фазовом пространстве нерезонансные. Кроме того, в отсутствие возмущений, резонансы приводят к периодическому движению (так называемые резонансные торы), тогда как в общем случае мы имеем квазипериодическое движение (нерезонансные торы).
Можно сказать кратко: периодические движения - не правило, а исключение.

Таким образом, мы вправе ожидать, что при введении возмущений характер движения на резонансных торах резко изменится (по теореме Пуанкаре), в то время как квазипериодическое движение изменится незначительно, по крайней мере при малом параметре возмущения (теория КАМ требует выполнения дополнительных условий, которые мы не будем здесь рассматривать). Основной результат теории КАМ состоит в том, что теперь мы имеем два совершенно различных типа траекторий: слегка изменившиеся квазипериодические траектории и стохастические j траектории, возникшие при разрушении резонансных торов .

Наиболее важный результат теории КАМ - появление стохастических траекторий - подтверждается численными экспериментами. Рассмотрим систему с двумя степенями свободы. Ее фазовое пространство содержит две координаты q1, q2 и два импульса p1, р2. Вычисления производятся при данном значении энергии H(q1,q2,p1,p2), и поэтому остается только три независимых переменных. Чтобы избежать построения траекторий в трехмерном пространстве, условимся рассматривать только пересечение траекторий с плоскостью q2p2.
Для еще большего упрощения картины мы будем строить только половину этих пересечений, а именно учитывать только такие точки, в которых траектория
«пронзает» плоскость сечения снизу вверх. Таким приемом пользовался еще
Пуанкаре, и он называется сечением Пуанкаре (или отображением Пуанкаре). В сечении Пуанкаре отчетливо видно качественное различие между периодическими и стохастическими траекториями.

Если движение периодическое, то траектория пересекает плоскость q2p2 в одной точке. Если движение квазипериодическое, т.е ограничено поверхностью тора, то последовательные точки пересечения заполняют на плоскости q2p2 замкнутую кривую. Если же движение стохастическое, то траектория случайным образом блуждает в некоторых областях фазового пространства, и точки ее пересечения так же случайным образом заполняют некоторую область на плоскости q2р2.

Еще один важный результат теории КАМ состоит в том, что, увеличивая параметр связи, мы тем самым увеличиваем области, в которых преобладает стохастичность. При некотором критическом значении параметра связи возникает хаос: в этом случае мы имеем положительный показатель Ляпунова, соответствующий экспоненциальному разбеганию со временем любых двух близких траекторий. Кроме того, в случае полностью развитого хаоса облако точек пересечения, порождаемое траекторией, удовлетворяет уравнениям типа уравнения диффузии.

Уравнения диффузии обладают нарушенной симметрией во времени. Они описывают приближение к равномерному распределению в будущем (т. е. при t
-> +?). Поэтому весьма интересно, что в компьютерном эксперименте, исходя из программы, составленной на основе классической динамики, мы получаем эволюцию с нарушенной симметрией во времени.

Следует подчеркнуть, что теория КАМ не приводит к динамической теории хаоса. Ее главный вклад состоит в другом: теория КАМ показала, что при малых значениях параметра связи мы имеем промежуточный режим, в котором сосуществуют траектории двух типов - регулярные и стохастические. С другой стороны, нас интересует главным образом то, что произойдет в предельном случае, когда снова останется лишь один тип траекторий. Эта ситуация соответствует так называемым большим системам Пуанкаре (БСП). К их рассмотрению мы сейчас переходим.

4.2. Большие системы Пуанкаре

При рассмотрении предложенной Пуанкаре классификации динамических систем на интегрируемые и неинтегрируемые мы отметил, что резонансы встречаются редко, поскольку возникают в случае рациональных соотношений между частотами. Но при переходе к БСП ситуация радикально изменяется: в
БСП резонансы играют главную роль.

Рассмотрим в качестве примера взаимодействие между какой-нибудь частицей и полем. Поле можно рассматривать как суперпозицию осцилляторов с континуумом частот wk. В отличие от поля частица совершает колебания с одной фиксированной частотой w1. Перед нами пример неинтегрируемой системы
Пуанкаре. Резонансы будут возникать всякий раз, когда wk =w1. Во всех учебниках физики показано, что испускание излучения обусловлено именно такими резонансами между заряженной частицей и полем. Испускание излучения представляет собой необратимый процесс, связанный с резонансами Пуанкаре.

Новая особенность состоит в том, что частота wk есть непрерывная функция индекса k, соответствующая длинам волн осцилляторов поля. Такова специфическая особенность больших систем Пуанкаре, т. е. хаотических систем, у которых нет регулярных траекторий, сосуществующих со стохастическими траекториями. Большие системы Пуанкаре (БСП) соответствуют важным физическим ситуациям, в действительности - большинству ситуаций, с которыми мы сталкиваемся в природе. Но БСП позволяют также исключить расходимости Пуанкаре, т. е. устранить основное препятствие на пути к интегрированию уравнений движения. Этот результат, заметно приумножающий мощь динамического описания, разрушает отождествление ньютоновской или гамильтоновой механики и обратимого во времени детерминизма, поскольку уравнения для БСП в общем случае приводят к принципиально вероятностной эволюции с нарушенной симметрией во времени.

Обратимся теперь к квантовой механике. Между проблемами, с которыми мы сталкиваемся в классической и квантовой теории, существует аналогия, поскольку предложенная Пуанкаре классификация систем, на интегрируемые и неинтегрируемые остается в силе и для квантовых систем.

5.Решение парадокса времени

5.1.Законы хаоса

Трудно говорить о «законах хаоса», пока мы рассматриваем отдельные траектории. Мы имеем дело с негативными аспектами хаоса, такими как экспоненциальное разбегание траекторий и не вычислимость. Ситуация резко меняется, когда мы переходим к вероятностному описанию. Описание в терминах вероятностей остается в силе при любых временах. Поэтому и законы динамики надлежит формулировать на вероятностном уровне. Но этого не достаточно.
Чтобы включить в описание нарушение симметрии во времени, мы должны выйти из обычного гильбертова пространства. В рассмотренных ними здесь простых примерах необратимые процессы определялись только временем Ляпунова, но все приведенные соображения могут быть обобщены и на более сложные отображения, описывающие необратимы! процессы другого типа, например, диффузию .

Полученное нами вероятностное описание несводимо: это неизбежное следствие того, что собственные функции принадлежат к классу обобщенных функций. Как уже упоминалось, этот факт можно использовать в качестве отправного пункта нового, более общего определения хаоса. В классической динамике хаос определяется "экспоненциальным разбеганием" траекторий, но такое определение хаоса не допускает обобщения на квантовую теорию. В квантовой теории нет "экспоненциального разбегания" волновых функций и, следовательно, не существует чувствительности к начальным условиям в обычном смысле. Тем не менее, существуют квантовые системы, характеризующиеся несводимыми вероятностными описаниями. Помимо прочего такие системы имеют принципиальное значение для нашего описания природы.
Как и прежде, фундаментальные законы физики применительно к таким системам формулируются в виде вероятностных утверждений (а не в терминах волновых функций). Можно сказать, что такие системы не позволяют отличить чистое состояние от смешанных состояний. Даже если мы выберем в качестве исходного, чистое состояние, оно со временем превратится в смешанное состояние.

Исследование описанных в этой главе отображений представляет большой интерес. Эти простые примеры позволяют наглядно представить, что мы имеем в виду, говоря о третьей, несводимой, формулировке законов природы. Тем не менее, отображения - не более чем абстрактные геометрические модели. Теперь же мы обратимся к динамическим системам на основе гамильтонова описания - фундамента современной концепции законов природы.

5.2.Квантовый хаос

Квантовый хаос отождествляется с существованием несводимого вероятностного представления. В случае с БСП в основе такого представления лежат резонансы Пуанкаре.

Следовательно, квантовый хаос связан с разрушением инварианта движения вследствие резонансов Пуанкаре. Это свидетельствует о том, что в случае БСП невозможно переходить от амплитуд |?i+> к вероятностям |?i+>

Репетиторство

Нужна помощь по изучению какой-либы темы?

Наши специалисты проконсультируют или окажут репетиторские услуги по интересующей вас тематике.
Отправь заявку с указанием темы прямо сейчас, чтобы узнать о возможности получения консультации.

Введение. 2

1.Проблема становления. 3

2. Возрождение парадокса времени. 3

3. Основные проблемы и понятия парадокса времени. 5

4. Классическая динамика и хаос. 6

4.1 Теория КАМ... 6

4.2. Большие системы Пуанкаре. 8

5.Решение парадокса времени. 9

5.1.Законы хаоса. 9

5.2.Квантовый хаос. 10

5.3.Хаос и законы физики. 13

6.Теория неустойчивых динамических систем – основа космологии. 14

7.Перспективы неравновесной физики. 16

Выводы Бергсона были восприняты как выпад против науки.

Одна из целей которую преследовал Бергсон при написании своего труда "Творческая эволюция", было "намерение показать, что целое имеет такую же природу, как и я".

Большинство ученых в настоящее время отнюдь не считают в отличие от Бергсона, что для понимания созидательной деятельности нужна "другая" наука.

В книге "Порядок из хаоса" была изложена история физики XIXвека в центре, которой была проблема времени. Так во второй половине XIXвека возникли две концепции времени соответствующие противоположным картинам физического мира, одна из них восходит к динамике, другая к термодинамике.

Подобно возникновению жизни для ЖакаМоно, рождение вселенной воспринимается Азимовым как повседневное событие.

Второе требование – необходимость введения понятия события. По своему определению события не могут быть выведены из детерминистического закона, будь он обратимым во времени или не обратимым: событие как бы его не трактовали, означает, что происходящее не обязательно должно происходить. Следовательно, в лучшем случае можно надеяться на описание события в терминах вероятностей.

Отсюда следует третье требование , которое необходимо ввести. Некоторые события должны обладать способностью, изменять ход эволюции, т.е. эволюция должна быть не стабильной, т.е. характеризоваться механизмом, способным делать некоторые события исходным пунктом нового развития.

Парадокс времени "ставит перед нами проблему законов природы". Эта проблема требует более детального рассмотрения. По Аристотелю живые существа не подчиняются никаким законам. Их деятельность обусловлена их собственными автономными внутренними причинами. Каждое существо стремится к достижению своей собственной истины. В Китае господствовали взгляды о спонтанной гармонии космоса, своего рода статистическом равновесии, связывающем воедино природу, общество и небеса.

Для Бога все есть данность. Новое, выбор или спонтанные действия относительны с человеческой точки зрения. Подобные теологические воззрения, казалось, полностью подкреплялись открытием динамических законов движения. Теология и наука достигли согласия.

Между парадоксом времени и квантовым парадоксом существует тесная аналогия. Сущность квантового парадокса заключается в том, что ответственность за коллапс несет наблюдатель и производимые им наблюдения. Следовательно аналогия между двумя парадоксами заключается в том, что человек отвечает за все особенности, связанные со становлением и событиями в нашем физическом описании.

Теория КАМ рассматривает влияние резонансов на траектории. Следует отметить, что простой случай гармонического осциллятора с постоянной частотой, не зависящей от переменной действия J, является исключением: частоты зависят от значений принимаемых переменными действия J. В различных точках фазового пространства фазы различны. Это приводит к тому, что в одних точках фазового пространства динамической системы существует резонанс, тогда как в других точках резонанса нет. Как известно, резонансы соответствуют рациональным соотношениям между частотами. Классический результат теории чисел сводится к утверждению, что мера рациональных чисел по сравнению с мерой иррациональных чисел равна нулю. Это означает, что резонансы встречаются редко: большинство точек в фазовом пространстве нерезонансные. Кроме того, в отсутствие возмущений, резонансы приводят к периодическому движению (так называемые резонансные торы), тогда как в общем случае мы имеем квазипериодическое движение (нерезонансные торы). Можно сказать кратко: периодические движения - не правило, а исключение.